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1.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇一
某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两个学生的生日是同一天。
平年一年有365天，闰年一年有366天。把天数看做抽屉，共366个抽屉。把367个人分别放入366个抽屉中，至少在一个抽屉里有两个人，因此，肯定有两个学生的生日是同一天。
2.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇二
某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书多买一本）？首先考虑买书的几种可能性，买一本、二半、三本共有7种类型，把7种类型看成7个抽屉，去的人数看成元素。要保证至少有一个抽屉里有2人，那么去的人数应大于抽屉数。所以至少要去7+1=8（个）学生才能保证一定有两位同学买到相同的书。
买书的类型有：
买一本的：有语文、数学、外语3种。
买二本的：有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。
买三本的：有语文、数学和外语1种。
3+3+1=7（种）把7种类型看做7个抽屉，要保证一定有两位同学买到相同的书，至少要去8位学生。
3.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇三
一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。问少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有1副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看成是4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有一副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套又能保证有一副手套是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有
5+2+2=9（只）
答：少要摸出9只手套才能保证有3副同色的。
4.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇四
任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？一个自然数除以4的余数只能是0，1，2，3。如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。
一个自然数除以4的余数可能是0，1，2，3，所以，把这4种情况看做时个抽屉，把任意5个不相同的自然数看做5个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以，任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
5.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇五
幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？ 把120个小朋友看做是120个抽屉，把玩具件数看做是元素。则364=120×3+4，4＜120。根据抽屉原理的第（2）条规则：如果把m×x×k（x＞k≥1）个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。可知至少有一个抽屉里有3+1=4个元素，即有人会得到4件或4件以上的玩具。
6.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇六
布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？把4种不同颜色看做4个抽屉，把布袋中的球看做元素。根据抽屉原理第（2）条，要使其中一个抽屉里至少有3个颜色一样的球，那么取出的球的个数应比抽屉个数的2倍多1。即2×4+1=9（个）球。列算式为
（3—1）×4+1=9（个）
7.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇七
某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？ 参加课外兴趣小组的学生共分四种情况，只参加一个组的有4种类型，只参加两个小组的有6个类型，只参加三个组的有4种类型，参加四个组的有1种类型。把4+6+4+1=15（种）类型看做15个抽屉，把46个学生放入这些抽屉，因为46=3×15+1，所以班级中至少有4名学生参加的项目完全相同。
8.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇八
向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？【解析】一年多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果．因为，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天。
【解析】将一年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个人看作400个苹果，从极端的情况考虑，即每个抽屉都放一个苹果，还有个或个苹果必然要放到有一个苹果的抽屉里，所以至少有一个抽屉有至少两个苹果，即至少有两人的生日相同。
9.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇九
三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。【解析】方法一：
情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的；
情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的；
情况三：这三个小朋友，可能其中男女那么必有两个小朋友都是女孩说法是正确的；
情况四：这三个小朋友，可能其中男女，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的；
方法二：三个小朋友只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。
10.小学生奥数周抽屉原理练习题及答案 篇十
五年级有47名学生参加数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？分析：既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。44÷21=2…2，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
解：75～95分的有：47-3=44（个），
44÷21=2人…2（人），
2+1=3（人），
答：至少有3名学生的成绩相同。
11.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十一
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？420×2÷（42+28）＝12小时
2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？
900÷15×【15－900÷（900÷15+900÷10）】＝540千米
12.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十二
1、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？甲、乙两车的速度和：112.5×2÷（13－10）＝75千米
A-B两地的距离：75×（10－8）+112.5＝262.5千米
2、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
（55×3－15）÷1.5＝100千米
13.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十三
1、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？40×3－20＝100千米
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第相遇时离A站有90千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？
90×3－（1+1－65％）＝200千米
14.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十四
1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若先跟乡行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。已知A、B两地相距1800米。甲、乙每分钟各行多少米？【1800÷12－（1864－1800）÷8】÷2＝71米
【1800÷12+（1864－1800）÷8】÷2＝79米
2、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离使字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
速度和：1350÷10＝135米/分
速度差：1350÷（10+80）＝15米/分
甲速：（135+15）÷2＝75米/分
乙速：（135－15）÷2＝60米/分
15.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十五
1、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？甲行路程：（21×3+9）÷2＝36千米
甲速：36÷2＝18千米
2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。如果往、返都坐车，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？
（80－50÷2）×2＝110分
16.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十六
1、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地相距多少千米？（70+75）×【（75+60）×8÷（70－60）】÷1000＝15.66千米
2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。问：开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？
（15－4.5）×6÷（16.5+4.5）＝3秒
17.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十七
1、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟一小时到达。A、B两地间的路程是多少千米？8×6×（6+1）＝336千米
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？
兄、妹二人共行一周的时间：30÷（1.3+1.2）＝12秒
第10次相遇时妹所行的圈数：1.2×10×12÷30＝4.8圈即4圈又24米
再行的米数：30－24＝6米。
18.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十八
1、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他们第与第二次相遇地点之间的路程是100米。环形跑道有多少米？100÷（2－1）×（3+1）＝400米
2、在400米环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。那么甲追上乙需要多少秒？
每跑100米，乙比甲多用时间：100÷4－100÷5＝5秒
甲追上乙要多跑100米需20秒，休息4次：20÷5＝4次
100×4＝400米
100×5＝500米
停了4次，共用的时间：20×5+40＝140秒
19.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇十九
1、龟、兔进行10000米跑步比赛。兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？10000÷80＝125分钟
25×（10000÷400÷5－1）+10000÷400＝125分钟
2、一游泳池道长100米，甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水，做往、返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？
【（81+89）×15－100】÷（100×2）+1＝13次（取整数部分）
20.小学生奥数行程问题练习题及答案 篇二十
马路上有一辆身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米。马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒争后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙，又经过了2秒钟，汽车离开乙，再过几秒钟，甲、乙两人相遇？甲速：（5×6－15）÷6＝2.5米/秒
乙速；（15－5×20÷2=2.5米/秒
汽车离开乙时，两人相距的路程：5×（30+2）－2.5×（30+2）＝80米
相遇时间：80÷（2.5+2.5）＝16秒
