一、方法原理：
对于两数相乘的算式，如果一个乘数进行较小幅度的变化，而另一个乘数反方向地变化相同的幅度，那么乘积只会产生非常小的误差，可以忽略。并且乘数变化幅度越小，计算误差越小。
当乘数的变化幅度为10%时：A(1+10%)×B(1-10%)=AB(1+10%)(1-10%)=0.99AB≈AB。如果乘数变化幅度小于10%，那么计算误差将会在1%以内。
二、方法应用：
1，当首变数的首数为4到9时：把首变数转化为整百的数。
例：619×768≈600×792=47520
解析：乘数619减掉19，19大约相当于3倍的首数6.1，那么另一个乘数应该加上3倍的首数7.6，大约是24。所以算式变成了(619-19)×(768+24)=600×792=475200。
若是把768变化为整百的数，同样道理：768加上32变为整百的数。32约等于首数7.6的4倍多，所以另一个乘数应该减去首数6.1的四倍多，取25。所以算式变为619×768≈(619-25)(768+32)=475200。
2，当首变数的首数为3时：把首变数转化为整百的数300、400，或者转化为333。
例：352×557≈(352-19)(557+30)=333×587≈587÷3×1000≈196000
解析：乘数352变为333所变化的幅度最小，所以把352减去19变为333。19约等于首数3.5的5倍多，所以另一个乘数557需要加上5倍多的首数5.5，取30。
3，当首变数的首数为2时：把首变数转化为整百的数200、300，或者转化为250。
例：234×557≈(234+16)(557-38)=250×519≈524÷4×1000≈129750
解析：乘数234变为250所变化的幅度最小，所以把234加上16变为250。16约等于首数2.3的7倍，所以另一个乘数557需要减去7倍的首数5.5，38。
4，当首变数的首数为1时：把首变数转化为整百的数200、300，或者转化为111、125、143、167。
例：①.135×557≈(135+8)(557-31)=143×526≈526÷7×1000≈75143
解析：乘数135变为143所变化的幅度最小，所以把135加上8变为143。8略小于首数1.3的6倍，所以另一个乘数557需要减去将近6倍的首数5.5，取31。
②.172×557≈(172-5)(557+18)=167×575≈575÷6×1000≈95833
解析：乘数172变为167所变化的幅度最小，所以把172减去5变为167。5约等于首数1.7的3倍，所以另一个乘数557需要加上3倍的首数5.5，取18。
【编后语】两数相乘使用错位加减法来做计算比较简单并且误差会比较小，比较适合选项差距小的题目。使用错位加减法时，可以首先变化任意一个乘数，然后另一个乘数做相反方向相同幅度的变化即可。由于乘数变化幅度越小，计算误差越小，所以在计算时需要尽可能变化的量尽可能小些。距离哪个数近些就转化为哪个数。
