【一】
一、选择题(本题共6道小题)
1.汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻突然使汽车的功率减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设汽车所受阻力不变)，则在t1～t2时间内()
A.汽车的加速度保持不变B.汽车的加速度逐渐减小C.汽车的速度先减小后增大D.汽车的速度先增大后减小2.如图，在外力作用下某质点运动的速度v﹣时间t图象为正弦曲线，由图可判断()
A.在0～t1时间内，外力在增大B.在t1～t2时间内，外力的功率先增大后减小C.在t2～t3时刻，外力在做负功D.在t1～t3时间内，外力做的总功为零3.物体在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了路程S，再进入一个粗糙水平面，又继续前进了路程S。设力F在第一段路程中对物体做功为W1，在第二段路程中对物体做功为W2，则()
A、W1>W2B、W1
4.将质量为m的小球置于半径为l的固定光滑圆槽与圆心等高的一端无初速度释放，小球在竖直平面内做圆周运动，若小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和重力势能相等时重力的瞬时功率为()
A.mgB.mgC.mgD.mg5.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()
A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功
6..如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的直线，下述说法正确的是()
A.0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
B.t1～t2时间内的平均速度为
C.t1～t2时间内汽车牵引力做功等于mv-mv
D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是值，t2～t3时间内牵引力最小
二、实验题(本题共2道小题)7.某同学在实验室用如图所示的装置来研究有关做功的问题。
在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间还有四个点没有标出，有关数据如图所示，则小车的加速度为___________m/s2，打B点时小车的动能为EK=_______J，从开始运动到打击B点时，绳的拉力对小车做功W=J。(答案均保留2位有效数字;g=9.8m/s2)
8.兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为1kg;
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装;
③接通打点计时器(其打点周期为0.02s);
④使电动小车以额定功率加速运动，达到速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定)。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。
请你分析纸带数据，回答下列问题：(保留两位有效数字)
(1)该电动小车运动的速度为________m/s;
(2)关闭小车电源后，小车的加速度大小为______m/s2;
(3)该电动小车的额定功率为________W。
三、计算题(本题共3道小题)9.如图所示，质量m=10kg的重物，在方向竖直向上的拉力作用下，由静止开始匀加速上升，加速度为5m/s2，上升10米，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)上升10米，重力对重物做的功;
(2)竖直向上的拉力的大小;
(3)上升10米，竖直向上的拉力做的功;
(4)合力对重物做的功。
10.以速度v0水平抛出一个质量为m的小球，当其竖直分位移与水平分位移相等时(不计空气阻力，重力加速度为g)，求：
(1)小球的瞬时速度大小?
(2)小球重力做功的瞬时功率?
(3)整个运动过程，小球重力做的功?
11.一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s.(g取10m/s2.已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)
(1)求1s内拉力做的功;
(2)求1s内摩擦力做的功;
(3)求1s内合外力做的功.
答案
1.解：当汽车的功率突然减小一半，由于速度，来不及变化，根据P=Fv知，此时牵引力减小为原来的一半，则F
故选B.
2.解：在v﹣t时间图象中，斜率代表加速度，与时间轴所围的
A、在0～t1时间内，由图象可知，加速度越来越小，由牛顿第二定律可知，外力减小，故A错误;
B、由P=F•v可知，在t=t2时刻，速度为零，外力功率为零，v﹣t图象中的图线的斜率代表加速度，在t1时刻a=0，则F=0，外力功率为0，所以外力的功率先增大后减小，选项B正确;
C、在t2～t3时刻，动能改变量为，由动能定理得，外力做的总功为，外力做正功，故C错误;
D、在t1～t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，外力做的总功为零，选项D正确.
故选：BD
3.C
4.解：设小球在运动过程中第一次动能和势能相等时的速度为v，此时绳与水平方向的夹角为θ，
则由机械能守恒定律得mglsinθ=mv2=mgl，
解得sinθ=，v=
即此时细绳与水平方向夹角为30°，
所以重力的瞬时功率为p=mgvcos30°=mg=.所以A正确.
故选：A.
5.解：A、由功的计算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功;
而摩擦力是否存在需要讨论：
当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即a
当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下，即a>gtanθ，摩擦力沿斜面向下，做正功.
当a=gtanθ时，摩擦力不存在，不做功;
综上所述，B是错误的.
故选B.
D
8.【知识点】额定功率E1
【答案解析】(1)1.50m/s(2)4.00m/s2(3)6.00W.解析：(1)小车匀速运动时，牵引力等于阻力，此时速度，速度为：v===1.50m/s. 故答案为1.50. (2)匀减速运动阶段有：a=≈4.00m/s2，根据牛顿第二定律有：Ff=ma=-4.00N 故答案为：4.00N
(3)F=-Ff电动小车的额定功率：P=Fv=4.00×1.50W=6.00W. 故答案为：6.00.
【思路点拨】(1)相邻计数点的时间间隔为T=0.04s，间距的两点间速度，因此当小车匀速时速度; (2)根据匀减速运动部分运用逐差法求出加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力; (3)小车匀速运动时，牵引力等于阻力，求出牵引力的功率，P额=fvm.
9.(1)-1000J(2)150N
(3)1500J(4)500J
10.解：(1)水平分位移X=V0t竖直分位移h=gt2
由题意知V0t=gt2得t=
小球的瞬时速度V===V0
(2)设重力做功的瞬时功率为P，则
P=mgVy=mg×gt=2mgV0
(3)设小球重力做的功为W，则
W=mgh=mg×=2mV02
答：(1)小球的瞬时速度大小为V0;
(2)小球重力做功的瞬时功率为2mgV0;
(3)整个运动过程，小球重力做的功为2mV02.
考点：牛顿第二定律;滑动摩擦力.专题：牛顿运动定律综合专题.分析：对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，从而由位移公式求出位移，利用W=FScosθ计算各力做的功.解答：解：(1)由受力分析
知：FN=G﹣Fsin37°=100﹣100×0.6=40N
由摩擦力公式得：Ff=μFN=0.5×40=20N
由牛顿第二定律：F合=Fcos37°﹣Ff=ma
解得：a=6m/s2
由位移公式可得x===3m
故1s内拉力做的功：WF=Fxcos37°=100×3×0.8=240J
(2)WFf=Ffxcos180°=20×3×(﹣1)=﹣60J
(3)W合=F合x=max=10×6×3=180J
答：(1)1s内拉力做的功为240J;
(2)1s内摩擦力做的功为﹣60J;
(3)1s内合外力做的功为180J.点评：本题关键是对物体正确的受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，从而根据位移公式求出位移，
利用W=FScosθ计算功.
【二】
一、选择题(本题共6道小题)
1.关于重力势能，下列说法中正确的
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能减少了
D.重力势能的变化量与零势能面的选取无关
2.物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的()
A.动能一定增加500JB.动能一定减少500J
C.重力势能一定增加500JD.重力势能一定减少500J
3.桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点从静止开始下落到地面上的B点，以桌面为参考面，在此过程中小球重力做功和小球在桌面处的机械能分别为()
A、mg(h1+h2)
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg(h1+h2)
D、mg(h1+h2)，mg(h1+h2)
4.下列关于重力势能的说法中正确的是()
A.重力势能的大小只由重物本身决定
B.重力势能恒大于零
C.当物体放在地面上，它具有的重力势能一定为零
D.重力势能是相对于零势能面而言的，因此重力势能具有相对性
5.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中()
A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W﹣μmga
B.物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W﹣μmga
C.经O点时，物块的动能小于W﹣μmga
D.物块动能时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
6.如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。则下列说法正确的是()
A.物体最终将停在A点
B.物体第一次反弹后不可能到达B点
C.整个过程中重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功
D.整个过程中物体在A点的动能
二、实验题(本题共2道小题)7.一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飞行水平距离s/×102cm2.013.004.01[4.986.016.99结合(1)问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为;
(3)完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：(I)在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O;(II)将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P;(III)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则(II)步骤中弹簧的压缩量应该为。
8.某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系。设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加,即Ep。根据本实验所得,弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx。拉力的平均值为kx,所以W=kx2。他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=kx2。他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。步骤是：
(1)将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为________N/m;
(2)将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=______。
(3)如图将木板固定在地面上，金属块放置于木板上。弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中。
X/cm1.502.002.503.003.504.00S/cm3.006.0210.0514.9620.9728.05为验证结果是否符合猜想Ep=kx2，则应该根据以上数据作出得图像为()
A：图像B：图像
C：图像D：图像
在右图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为则该同学的猜想是(填“正确”或者“错误”)的。
三、计算题(本题共3道小题)9.质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动。他所用的弹性绳自由长度L=12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度。运动员从桥面下落，能到达距桥面H=40m的最低点D处，运动员下落速率v跟下落距离S的关系如图所示，运动员在C点时的速度。空气阻力不计，g取10m/s2，求：
(1)弹性绳的劲度系数;
(2)运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能;
(3)运动员到达D点时的加速度。
10.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图(a)所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值;然后将小滑块从天静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。
x(cm)1.001.502.002.503.00t(s)3.332.201.601.321.081/t(s-1)0.3000.4550.6250.7580.926(1)根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作图线。
(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)
①已知点(0，0)在(1/t)-x图线上，从(1/t)-x图线看，1/t与x是什么关系?
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与1/t是什么关系(不考虑摩擦力)
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系?
④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系?
11.如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：
(1)弹簧在被压缩过程中弹性势能，
(2)当弹簧的弹性势能为弹性势能的一半时，木块速度的大小。
试卷答案
1.D
2.D
3.解：小球下落的始末位置的高度差为：h1+h2，故重力做功为：W=mg(h1+h2)
小球下落过程中机械能守恒，则知小球在桌面处的机械能等于刚开始下落时的机械能，为E=mgh2;
故选：A.
4.D
5.解：A、如果没有摩擦力，则O点应该在AB中间，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点.故OA，此过程物体克服摩擦力做功大于，所以物块在A点时，弹簧的弹性势能小于，故A错误;
B、由A分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+=，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于，故B正确;
C、从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于W﹣μmga，故C正确;
D、物块动能时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误.
故选：BC.
6.BC
7.(1)(2分)(2)(2分)(3)(2分)
8.(1)。
(2)金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ，即得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/L=0.25。
(3)D，图略，根据图线求得Ep和x2间的关系式为Ep=250x2，该同学的猜想是正确的
10.(1)(1/t)-x图线如图
(2)①1/t与x成正比②Ek与(1/t)2成正比③Ep=Ek④Ep与x2成正比
11.(1)25J(2)
(1)由木块和弹簧组成的系统机械能守恒知，弹簧的弹性势能等于木块的初动能，
为：;
(2)根据能量的转化与守恒：
代入数据得：。
【三】
一、选择题(本题共6道小题)1.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度)，错误的说法是()
A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B.由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C.由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能
2.如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A.半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响.现给小球A一个水平向右的恒力F=50N.(取g=10m/s2)则()
A.把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J
B.小球B运动到C处时的速度大小为0
C.小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin∠OPB=
D.把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J
3.如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么()
A.这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动
B.这段时间内阻力所做的功为Pt
C.这段时间内合力做的功为
D.这段时间内电动机所做的功为
4.汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得()
A..汽车的速度
B.汽车受到的阻力
C.汽车的额定功率
D.速度从3m/s增大到6m/s所用的时间
5.一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度.则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是()
A.小球的动能增加mghB.小球的电势能减小mgh
C.小球的重力势能减少mghD.小球的机械能减少mgh
6.如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上.现用手控制住A.并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行.已知A、B、C的质量均为m.A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为EP=k△x2，式中七是弹簧的劲度系数：△x是弹簧的伸长量或压缩量，细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度时，C恰好离开地面，则()
A.小车向右运动至速度时，A、B、C加速度均为零
B.拉力F的大小为2mg
C.拉力F做的功为
D.C恰好离开地面时A的速度为vA=g
二、实验题(本题共2道小题)7.在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电周期为T，重力加速度为g。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律。
(1)为完成此实验，除了图中所示器材外，还需要的器材有__________;
A.刻度尺B.秒表
C.天平D.“220V，50Hz”交流电源
(2)如图所示，O点为起始点，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出O、A两点间距离为s0，A、C两点间距离为sl，C、E两点间距离为s2，则在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能减少量△EP=，动能的增加量△Ek=。(用题中所给符号表示)
8.某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的(填正确答案标号)。
A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量△xE.弹簧原长l。
(2).用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出，如果h不变.m增加，s-△x图线的斜率会(填“增大”、“减小”或“不变”);由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的次方成正比。
三、计算题(本题共3道小题)9.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m.
(1)求赛车越过壕沟需要的最小速度为v1
(2)赛车进入圆轨道前在B点的最小速度v3
(3)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2)
10.光滑水平面上，一个长平板与半圆组成如图所示的装置，半圆弧面(直径AB竖直)与平板上表面相切于A点，整个装置质量M=5kg.在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4，装置与小滑块一起以v0=12m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=64N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，当小滑块滑至长平板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=9.5J.g=10m/s2.求：
(1)装置运动的时间和位移大小;
(2)长平板的长度l;
(3)小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离.
11.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量m=10kg的物体.如图，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长H=1m.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离H=1m，车经过B点时的速度为vB=5m/s.求：
(1)当车运动到B点时，物体升高的高度h;
(2)车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功W.某同学的解法为：W﹣mgh=mv，代入h和vB的数据，即可求出拉力对物体做的功W.你若认为该同学的结论正确，计算该功大小;你若认为该同学的结论错误，说明理由并求出该功的大小.
试卷答案
1.解：A、弹簧弹力以及物体之间的摩擦力属于内力，系统所受外力F1和F2的合力为零故系统动量守恒，由于开始的过程中系统中有两拉力均做正功，因此机械能不守恒，故A错误;
B、D、分别对m和M动态分析可知，开始时二者都做加速运动，随距离的增大，弹簧的弹力增大，二者的加速度都减小，当加速度a=0时速度，即当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统的动能，此后弹簧的弹力大于拉力，二者都做减速运动，直到速度为0.故B错误，D正确;
C、二者的速度都减小为0后，由于弹力仍然大于拉力，二者之间的距离开始减小，弹簧的弹力做正功，拉力做负功，系统机械能开始减小.故C错误;
本题选择错误的，故选：ABC.
2.AC
解：A、对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移x=PB﹣PC=
则力F做的功W=Fx=50×0.4J=20J，故A正确;
B、由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W=mv2+mgR
代入已知量得：20=+2×10×0.3，解得小球B速度的大小v=m/s，故B错误;
C、当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：
由三角形知识得：sin∠OPB==，故C正确;
D、设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，，故D错误;
故选：AC
【点评】：本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B球到达点时A球速度为零.
3.解：
A、从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，当开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车做加速运动，当牵引力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到.故A正确;
B、阻这段时间内力做功为W=Fs.故B错误;
C、根据动能定理判断，这段时间内合力做功为，故C正确;
D、这段时间内电动机所做的功为，故D错误.
故选AC
4.解：设额定功率为P，则速度为3m/s时的牵引力，速度为6m/s时，牵引力为.
根据牛顿第二定律得，F1﹣f=3(F2﹣f)，解得f=.
因为牵引力与阻力相等时，速度，则F=f=，知速度为12m/s.因为功率未知，无法求出阻力，该运动为变加速运动，无法求出运动的时间.故A正确，B、C、D错误.
故选：A.
5.D电势能;功能关系
解：A、由牛顿第二定律得知，小球所受的合力F合=ma=mg，方向向下，根据动能定理知，小球的动能增加△Ek=F合h=mgh，故A错误.
B、由牛顿第二定律得：mg﹣F=mg，解得电场力F=mg，且方向竖直向上，则电场力做功W电=﹣Fh=﹣mgh，故小球的电势能增加mgh，故B错误.
C、小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减少mgh，故C错误.
D、由上知，小球的电势能增加mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减少mgh，故D正确.故选：D.
6.ACD解：A、A向右运动至速度时C恰好离开地面，此时A、B、C加速度均为零，设此时绳的拉力为T，
对A：F﹣μmg﹣T=0
对B、C整体：T﹣2mg=0
代入数据解得F=2.2mg，故A正确，B错误;
C、开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x，则对B有kx=mg
x=
因B、C的质量相等，故C恰好离开地面时，弹簧伸长量仍为x=
所以拉力做的功W=F•2x=，故C正确;
D、A由静止到向右运动至速度的过程中，对A、B、C由能量守恒得
(F﹣μmg)•2x=(2m)v2+mg•2x
解得v=g，故D正确.
故选：ACD
【点评】：本题的关键是对物体进行受力分析，抓住临界状态，然后结合功能关系和胡克定律多次列式求解分析，关键是要知道A向右运动至速度时C恰好离开地面，此时A、B、C的加速度均为零，注意整体法和隔离法的应用，难度适中.
7.(1)AD(2)mg(s0+sl)
8.(1)ABC(2)(3)减小(4)二
9.解：(1)设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律，有：
s=v1t
h=gt2
解得：v1=s=2.5×=5m/s
(2)设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律，有：
mg=m
m=m+mg•(2R)
解得：v3===4m/s
(3)由于B点以后的轨道均为光滑，故轨道最低点速度应该等于平抛的初速度，通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：
vmin=4m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理有：
pt﹣fL=m
由此可得：t=2.53s
即要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.53s的时间.
答：(1)赛车越过壕沟需要的最小速度为5m/s;
(2)赛车进入圆轨道前在B点的最小速度为4m/s;
(3)要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.53s时间.
10.解：(1)分析M受力，由牛顿第二定律得：
F﹣μmg=Ma1
代入数据解得：a1=12m/s2
设装置向左运动到速度为0的时间为t1，则有：
v0﹣a1t1=0
联立并代入数据解得：t1=1s
装置向左运动的距离：x1==12×1m﹣0.5×12×1m=6m
(2)对m受力分析，由牛顿第二定律得：μmg=ma2
代入数据解得：a2=4m/s2
设滑块运动到A点时的速度为v1，则：
v1=v0﹣a2t1
联立并代入数据解得：v1=8m/s
小滑块向左运动的距离为：x2==12×1m﹣0.5×4×1m=10m
则平板长为：l=x2﹣x1=10m﹣6m=4m
(3)设滑块在B点的速度为v2，从A至B，由动能定理得：
﹣mg×2R﹣Wf=
在B点有：mg=
联立解得：R=0.9m，v2=3m/s
小滑块从B点飞出做平抛运动：2R=
联立解得：t2=0.6s
落点离A的距离为：x=v2t2=3×0.6m=1.8m
答：1)装置运动的时间和位移大小6m;
(2)长平板的长度l为4m;
(3)小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离1.8m.
11.考点：动能定理;运动的合成和分解.
专题：动能定理的应用专题.
分析：(1)根据几何关系求解物体升高的高度h.
(2)该同学的结论是错误的.因为汽车经过B点时的速度与此时物体的速度不等，应根据速度的分解得到物体的速度，再由动能定理求解功.
解答：解：(1)当车运动到B点时，物体升高的高度为：
h=﹣H=(﹣1)m=0.41m
(2)该同学的结论是错误的.因为绳总长不变，物体的速度与车在同一时刻沿绳方向的速度大小相等，而此刻车的速度方向不沿绳的方向，所以两者的速度大小不相等.如图，将车的速度v沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，得：
v1=vBcosθ
绳Q端拉力对物体是变力做功，可用动能定理求解.则有：
W﹣mgh=
得：W=mgh+=(10×10×0.41+10×52×cos245°)J=103.5J
答：(1)当车运动到B点时，物体升高的高度h是0.41m;
(2)该同学的结论是错误的.因为绳总长不变，物体的速度与车在同一时刻沿绳方向的速度大小相等，而此刻车的速度方向不沿绳的方向，所以两者的速度大小不相等.该功的大小为103.5J.
点评：本题考查了动能定理和速度的合成和分解综合运用，难度中等，知道汽车沿绳子方向的分速度等于物体的速度.
