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　　⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q(m为等距离的项数之差).

　　⑵对任何m、n，在等比数列中有：a=a·q，特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

　　⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等)，那么当为等比数列时，有：a.a.a.…=a.a.a.…..

　　⑷若是公比为q的等比数列，则{|a|}、、、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、、、{}.

　　⑸如果是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，…，a，…是以q为公比的等比数列.

　　⑹如果是等比数列，那么对任意在n，都有a·a=a·q>0.

　　⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积.

　　⑻当q>1且a>0或0