【#初中奥数# #初中奥数几何典型练习题【三篇】#】本文是®无忧考网为您整理的初中奥数几何典型练习题【三篇】，供大家学习参考。

　　七年级奥数代数和几何练习题

　　一、填空题(共10道题，每题3分，共30分)

　　1、14的算术平方根是()

　　(A)12(B)--12(C)±12(D)116

　　2、下列说法中正确的是()

　　(A)带根号的数都是无理数(B)无限小数都是无理数

　　(C)无理数是无限不循环小数(D)无理数是开方开不尽的数

　　3、下列结论正确的是()

　　(A)64的立方根是±4(B)-18没有立方根

　　(C)立方根等于本身的数是0(D)=

　　4、AB∥CD,∠A=70°，则∠1的度数是()

　　(A)70°(B)100°(C)110°(D)130°

　　5、下列说法正确的是()

　　(A)在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

　　(B)在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c

　　(C)在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c

　　(D)在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c

　　6、AD∥BC,∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2，

　　则∠ADB的度数是()

　　(A)45°(B)30°(C)50°(D)36°

　　7、下列运动属于平移的是()

　　(A)急刹车时汽车在地面上的滑动(B)冷水加热中，小气泡上升为大气泡

　　(C)随风飘动的风筝在空中的运动(D)随手抛出的彩球的运动

　　8、在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m+n=()(A)0(B)1(C)3(D)6

　　9、AB∥CD,直线EF交AB于点E，CD于点F，

　　EG平分∠BEF，交CD于点G，∠EFG=50°，

　　则∠EGF等于()

　　(A)55°(B)65°(C)75°(D)70°

　　八年级奥数几何练习题

　　1、如果四边形四个角之比为2：3：5：8，则它的四个角分别是.

　　2、如果多边形地每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，则这个多边形的内角和是，对角线总条数为.

　　3、若一个多边形的每个外角都等于24°，则这个多边形是边形.

　　4、内角和与外角和度数比为2：1的多边形是边形.

　　5、十八边形的各外角中，最多有个钝角.

　　6、若一个n边形的内角和为360°，则边数变为(n+1)时，其内角和为.

　　7、在ABCD中，∠A的补角与∠B互余，则∠D=度.

　　8、平行四边形一边长为6㎝，周长28㎝，则这边的邻边长是.

　　9、正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比为，周长之比为.

　　10、等边三角形△ABE在正方形ABCD中，DE的延长线交BC于G，则∠BEG=.

　　11、矩形对角线长为10㎝，面积为㎝2，则两对角线的夹角为.

　　12、菱形中较大角是较小角的3倍，菱形某边上的高为5㎝，则菱形的边长.

　　13、已知：等腰梯形的腰等于中位线的长，周长24㎝，则腰长为.

　　14、如果梯形的两条对角线分中位线为三等分，那么梯形上、下底之比为.

　　15、等腰梯形中位线长6㎝，腰长5㎝，则它的周长.

　　16、等腰梯形的两底分别为10㎝，20㎝，一腰长为㎝，则它的对角线.

　　九年级奥数几何典型练习题

　　在三角形ABC中，AB=6,BC=8,角ABC=60度，圆O过A点和三角形ABC的重心G,BG切圆O于点G,CG延长线交圆O于点E,求1.AG的长2.CG的长3.GE的长

　　因为BF=AB/2=3,BC=8,∠ABC=60,所以由余弦定理得：

　　FC^2=BF^2+BC^2-2BF×BC×cos∠ABC,所以FC=7,又因为G为重心，所以GC=2FG,所以GC=14/3,FG=7/3,延长BG到AC上的N点，设AB交圆于M点，由余弦定理有AC^2=AB^2+BC^2-2AC*BC*cosABC,所以AC=2√13,所以AN=√13,所以角BAC的余弦也可以由余弦定理得：cosBAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/√13,所以在三角形ABN中同样由余弦定理有：BN^2=AB^2+AN^2-2AB*AN*cosBAC,所以BN=√37,又因为BG=2BN/3,所以BG=(2√37)/3,因为BG为切线，所以BG^2=BM*BA,设MF=x,则148/9=(3-x)*6,所以MF=7/27,又因为MF*AF=EF*FG,所以EF=2/3,所以EG=EF+FG=3

　　设△ABC，AB=c,BC=a,AC=b,作AD⊥BC，设BD=x，DC=y，AD=h则a^2+b^2-2abcosC=(x+y)^2+b^2-2(x+y)bcosC,而cosC=y/b，所以a^2+b^2-2abcosC=(x+y)^2+b^2-2(x+y)by/b=(x+y)^2+b^2-2y(x+y)=x^2+y^2+2xy+b^2-2xy-2y^2=x^2-y^2+b^2,而b^2-y^2=h^2,所以a^2+b^2-2abcosC=x^2+h^2=c^2,即a^2+b^2-2abcosC=c^2,得证