一、选择题：(每题3分，共30分)
1.化简(a2)3的结果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中，结果正确的是( )
A.x2﹣1=(x﹣1)2 B.x2+2x﹣1=(x+1)2
C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x2﹣6x+9=x(x﹣6)+9
3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老师给出： ， ， 你能计算出 的值为 ( )
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )
A. B. C. D.
8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空题：(每空3分，共30分)
11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为 .
13.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 .(填一个满足条件的数)
14.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为 .
15. 如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= .
16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1= °.
17. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °.
18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，则k= .
19. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .
三、解答题(本题共7题，共60分)
20.计算：(本题25分)
(1)( )﹣2÷(﹣ )0+(﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).
(3)分解因式：m4﹣2m2+1. (4)解方程组 .
(5)先化简，再求值：4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1)，其中x=﹣1.
21.画图并填空：(本题6分)
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)在图中画出△的A′B′C′的高C′D′(标出点D′的位置);
(3)如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积= .(答案直接填在题中横线上)
22.(本题6分)甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙;相向而行，1小时相遇，求两人的速度.
23.(本题6分)如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.
24.(本题8分)如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，
(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
(2)若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数.
25.(本题9分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°
(1)请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式;______________.
(2)根据(2)中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y= .
(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m+n) (m+3n)=m2+4mn+3n2.
一、选择题：(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空题：(每空2分，共33分)
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答题(本题共8题，共60分)
20.计算：(本题25分)
(1)原式=9÷1+(﹣8)=9﹣8=1;
(2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
(3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
(4)解： ，
①×2+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为 .
(5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，
当x=﹣1时，原式=4+1=5.
21.画图并填空：(本题6分)
解：(1)(2)略
(3)△A′B′C′的面积= ×3×3= .
22.(本题6分)
解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，
由题意得， ，
解得： .
答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时.
23.(本题6分)
解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答：∠DAE的度数是10°.
24.(本题8分)
解：(1)DG与BC平行.理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC;
(2)∵DG∥BC，
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.(本题9分)
(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)±5 (3)略
1.化简(a2)3的结果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中，结果正确的是( )
A.x2﹣1=(x﹣1)2 B.x2+2x﹣1=(x+1)2
C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x2﹣6x+9=x(x﹣6)+9
3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老师给出： ， ， 你能计算出 的值为 ( )
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )
A. B. C. D.
8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空题：(每空3分，共30分)
11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为 .
13.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 .(填一个满足条件的数)
14.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为 .
15. 如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= .
16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1= °.
17. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °.
18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，则k= .
19. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .
三、解答题(本题共7题，共60分)
20.计算：(本题25分)
(1)( )﹣2÷(﹣ )0+(﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).
(3)分解因式：m4﹣2m2+1. (4)解方程组 .
(5)先化简，再求值：4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1)，其中x=﹣1.
21.画图并填空：(本题6分)
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)在图中画出△的A′B′C′的高C′D′(标出点D′的位置);
(3)如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积= .(答案直接填在题中横线上)
22.(本题6分)甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙;相向而行，1小时相遇，求两人的速度.
23.(本题6分)如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.
24.(本题8分)如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，
(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
(2)若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数.
25.(本题9分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°
(1)请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式;______________.
(2)根据(2)中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y= .
(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m+n) (m+3n)=m2+4mn+3n2.
一、选择题：(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空题：(每空2分，共33分)
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答题(本题共8题，共60分)
20.计算：(本题25分)
(1)原式=9÷1+(﹣8)=9﹣8=1;
(2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
(3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
(4)解： ，
①×2+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为 .
(5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，
当x=﹣1时，原式=4+1=5.
21.画图并填空：(本题6分)
解：(1)(2)略
(3)△A′B′C′的面积= ×3×3= .
22.(本题6分)
解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，
由题意得， ，
解得： .
答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时.
23.(本题6分)
解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答：∠DAE的度数是10°.
24.(本题8分)
解：(1)DG与BC平行.理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC;
(2)∵DG∥BC，
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.(本题9分)
(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)±5 (3)略
