1) 18.9178.178 0.49-17.8189.189
=18.91781.001 0.49-17.81891.001
=0.49
2、1)2n
2)a (a 6) (a 62) (a 65)=6a 6(1 2 5)=6a 90
3)由大到小将这五个三角形编号,
1号面积为: 32322=512(平方厘米)
2号面积为: 5122=256(平方厘米)
3号面积为: 2562=128(平方厘米)
4号面积为: 1282=64(平方厘米)
5号面积为:642=32(平方厘米)
512 256 128 64 32=992(平方厘米)
第17页：
1、9.3， 9.34，9.343
0.2 ,0.16,0.159
5.7 ,5.67,5.667
4.3,4.32,4.317
2、3第2题题没出好0.9 1.4
3、第1排1连第2排1第1排2连第2排4
第1排3连第2排2第1排4连第2排3
第18页：
4、ax, bx,ax bx
5、1)93.69=10.4(米)
2)38万元=380000元
380000158.092403.69(元)
3) 3929.541(千米/时)
第19页:
4) 95.2(163.22.4)=95.268=1.4
5) 《我们爱科学》2459. 8=25(本)
《动画天地》 353.713.1=27(本)
《一千零一夜》 381.621.2=18(本)
2718
答: 《动画天地》最畅销.
提高篇:
..
1、 0.1 001020 3
第20页:
2、 421=0.190476190476 (6个数字一循环)
506=8(组) 2(个)
答:小数点后面第50位上的数字是9.
3、10.5(1 1 0.5)=10.52.5=4.2(元)
4、9779=18(分)90.690.2=0.4(分)180.4=45(名)
5、阴影部分是梯形,上底4CM,下底8CM,高4CM
(4 8)42=1242=24(平方厘米)
第21页:
1、3y ， 4x，a-3b,2x 16
2、6X=48X=8 ，3X 48=168X=40
3、 X=1.6,X=6.9
第22页:
X=1,X=2.4,X=0.2,X=20
4、202=10(平方厘米)
5、1)解：设宽是X米。
0.8X=0.12
X=0.15
2)解：设 它的宽是X米，则长是2X米.
2(X 2X)=648
X=108
2X=1082=216
第23页：
3)解: 设 小丽有有X张邮票,小月有3X张邮票.
3X-X=156
X=78
3X=783=234
4)解:设需要用油漆X千克.
X(156.42)=0.75
X=36
6、(3002-30)20=(150-30)20=12020=2400(平方厘米)
提高篇：
1、解：设 乙有X本书，甲有(3X 4)本书。
(3X 4) X=204
X=50
3X 4=350 4=154
第24页：
2、解:设乙有邮票X张,则甲有邮票(X 4)张,丙有邮票5X张.
(X 4) X 5X=2006
X=286
X 4=286 4=290, 5X=5286=1430
3、4.5 0.84(8-3)=4.5 4.2=8.7(元)
4、解:设小正方形边长为X厘米,大正方形边长为(X 5)厘米.
5X 5(X 5)=95
X=7
小正方形面积:77=49(平方厘米)
大正方形面积;49 95=144(平方厘米)
5、1812-312-318 33
=216-36-54 9
=135(平方米)
北师大版四年级数学寒假作业答案(二)
P20把酒分匀：
张三和李四各有一个装有酒的酒瓶,两人想把酒分匀.李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.这样倒了两次,还是没有分匀,张三瓶中有酒 160克,李四瓶中有酒120克.问两人瓶中原来各有多少酒?
解析：用倒推法.
第二次是张三给李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍,这时李四瓶中有120克.可知在张给李倒酒前,李四有酒：120 3 = 40(克)
这次张三倒给李四的酒是：120 - 40 = 80(克)
张三倒给李四80克酒后,张三还有酒160克,说明在给李四倒酒前(也是李给张倒酒后),张三有酒：160 + 80 = 240(克)
第一次是李四给张三倒酒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,倒后张三有酒240克.这240克酒中有一半是张三自己的,另一半是李四倒给张三的.
那么张三原有酒是：240 (1+1)= 120(克)
李四原有酒是：40 + 120 = 160(克)或 160 + 120 - 120 = 160(克)
P16井底小虫：
一只小虫不小心掉进了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小虫还是坚持往上爬.这口井从井底到井口是20米.小虫从清晨开始从井底往上爬.它需要几天以后才能爬出井口呢?
解析：最后一天：爬三米就爬出井口了,不下滑 20-3=17米
17米/(3-2)米=17天
17+1=18天
有几个零
123100的积末尾有几个零?答案是24个.
解析：从1到10,连续10个整数相乘：
12345678910.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：
12341920.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30：
12342930.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到50,答案是12个0 .
这个乘积问题实质上考的是质数与合数的知识点
本题目所涉及的几个数学定理包括
一、质数是指仅有1和它本身两个约数的自然数,像2、3、5
二、合数是指除了1和它本身以外,还有其它约数的自然数,像4、6、8
三、1既不是质数也不是合数
四、整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数
123453000的积的尾数有几个0?
假设M=123453000
因为25=10,所以末尾的零只能由中的质因数2与5相乘得到.
因此,只需计算一下,把M分解成质因数的连乘积以后,有多少个质因数2,有多少个质因数5,其中哪一个的个数少,M的末尾就有多少个连续的零.
解 先计算M中质因数是5的个数.
在1,2,3,,2998,2999,3000中,3000/5=600
即有600个5的倍数,它们是：5,10,15,,3000.
在这600个数中3000/25=120,即有120个中,能被25整除,它们是25,50,75,,3000.
在这120个数中3000/125=24,即有24个能被125整除,它们是125,250,375,,3000.
在这24个数中3000/625=4,有4个能被625整除,它是625,1250,1875,2500.
所以,M中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748
而M中的质因数2的个数,显然多于质因数5的个数.
所以,123453000中,末尾连续有748个零.
=18.91781.001 0.49-17.81891.001
=0.49
2、1)2n
2)a (a 6) (a 62) (a 65)=6a 6(1 2 5)=6a 90
3)由大到小将这五个三角形编号,
1号面积为: 32322=512(平方厘米)
2号面积为: 5122=256(平方厘米)
3号面积为: 2562=128(平方厘米)
4号面积为: 1282=64(平方厘米)
5号面积为:642=32(平方厘米)
512 256 128 64 32=992(平方厘米)
第17页：
1、9.3， 9.34，9.343
0.2 ,0.16,0.159
5.7 ,5.67,5.667
4.3,4.32,4.317
2、3第2题题没出好0.9 1.4
3、第1排1连第2排1第1排2连第2排4
第1排3连第2排2第1排4连第2排3
第18页：
4、ax, bx,ax bx
5、1)93.69=10.4(米)
2)38万元=380000元
380000158.092403.69(元)
3) 3929.541(千米/时)
第19页:
4) 95.2(163.22.4)=95.268=1.4
5) 《我们爱科学》2459. 8=25(本)
《动画天地》 353.713.1=27(本)
《一千零一夜》 381.621.2=18(本)
2718
答: 《动画天地》最畅销.
提高篇:
..
1、 0.1 001020 3
第20页:
2、 421=0.190476190476 (6个数字一循环)
506=8(组) 2(个)
答:小数点后面第50位上的数字是9.
3、10.5(1 1 0.5)=10.52.5=4.2(元)
4、9779=18(分)90.690.2=0.4(分)180.4=45(名)
5、阴影部分是梯形,上底4CM,下底8CM,高4CM
(4 8)42=1242=24(平方厘米)
第21页:
1、3y ， 4x，a-3b,2x 16
2、6X=48X=8 ，3X 48=168X=40
3、 X=1.6,X=6.9
第22页:
X=1,X=2.4,X=0.2,X=20
4、202=10(平方厘米)
5、1)解：设宽是X米。
0.8X=0.12
X=0.15
2)解：设 它的宽是X米，则长是2X米.
2(X 2X)=648
X=108
2X=1082=216
第23页：
3)解: 设 小丽有有X张邮票,小月有3X张邮票.
3X-X=156
X=78
3X=783=234
4)解:设需要用油漆X千克.
X(156.42)=0.75
X=36
6、(3002-30)20=(150-30)20=12020=2400(平方厘米)
提高篇：
1、解：设 乙有X本书，甲有(3X 4)本书。
(3X 4) X=204
X=50
3X 4=350 4=154
第24页：
2、解:设乙有邮票X张,则甲有邮票(X 4)张,丙有邮票5X张.
(X 4) X 5X=2006
X=286
X 4=286 4=290, 5X=5286=1430
3、4.5 0.84(8-3)=4.5 4.2=8.7(元)
4、解:设小正方形边长为X厘米,大正方形边长为(X 5)厘米.
5X 5(X 5)=95
X=7
小正方形面积:77=49(平方厘米)
大正方形面积;49 95=144(平方厘米)
5、1812-312-318 33
=216-36-54 9
=135(平方米)
北师大版四年级数学寒假作业答案(二)
P20把酒分匀：
张三和李四各有一个装有酒的酒瓶,两人想把酒分匀.李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.这样倒了两次,还是没有分匀,张三瓶中有酒 160克,李四瓶中有酒120克.问两人瓶中原来各有多少酒?
解析：用倒推法.
第二次是张三给李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍,这时李四瓶中有120克.可知在张给李倒酒前,李四有酒：120 3 = 40(克)
这次张三倒给李四的酒是：120 - 40 = 80(克)
张三倒给李四80克酒后,张三还有酒160克,说明在给李四倒酒前(也是李给张倒酒后),张三有酒：160 + 80 = 240(克)
第一次是李四给张三倒酒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,倒后张三有酒240克.这240克酒中有一半是张三自己的,另一半是李四倒给张三的.
那么张三原有酒是：240 (1+1)= 120(克)
李四原有酒是：40 + 120 = 160(克)或 160 + 120 - 120 = 160(克)
P16井底小虫：
一只小虫不小心掉进了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小虫还是坚持往上爬.这口井从井底到井口是20米.小虫从清晨开始从井底往上爬.它需要几天以后才能爬出井口呢?
解析：最后一天：爬三米就爬出井口了,不下滑 20-3=17米
17米/(3-2)米=17天
17+1=18天
有几个零
123100的积末尾有几个零?答案是24个.
解析：从1到10,连续10个整数相乘：
12345678910.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：
12341920.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30：
12342930.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到50,答案是12个0 .
这个乘积问题实质上考的是质数与合数的知识点
本题目所涉及的几个数学定理包括
一、质数是指仅有1和它本身两个约数的自然数,像2、3、5
二、合数是指除了1和它本身以外,还有其它约数的自然数,像4、6、8
三、1既不是质数也不是合数
四、整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数
123453000的积的尾数有几个0?
假设M=123453000
因为25=10,所以末尾的零只能由中的质因数2与5相乘得到.
因此,只需计算一下,把M分解成质因数的连乘积以后,有多少个质因数2,有多少个质因数5,其中哪一个的个数少,M的末尾就有多少个连续的零.
解 先计算M中质因数是5的个数.
在1,2,3,,2998,2999,3000中,3000/5=600
即有600个5的倍数,它们是：5,10,15,,3000.
在这600个数中3000/25=120,即有120个中,能被25整除,它们是25,50,75,,3000.
在这120个数中3000/125=24,即有24个能被125整除,它们是125,250,375,,3000.
在这24个数中3000/625=4,有4个能被625整除,它是625,1250,1875,2500.
所以,M中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748
而M中的质因数2的个数,显然多于质因数5的个数.
所以,123453000中,末尾连续有748个零.
