一 问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选
项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1 某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为 3:8，文化娱乐支
出与子女教育支出为 1:2,。已知文化娱乐支出占家庭总支出的 10.5%，则生活
资料支出占家庭总支出的（）
A 40% B 42% C48% D56% E 64%
2 有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域剩余 180 块，将此正
方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加 21 块瓷砖才能铺满，该瓷
砖共有（）
A 9981 块 B10000 块 C 10180 块 D 10201 块 E10222
块
3 上午 9 时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，
中午 12 时两车相遇，则当客车到达甲地时货车据乙地的距离是（）
A 30 千米 B43 千米 C 45 千米 D 50 千米 E57
千米
4 在分别标记了数字 123456 的 6 张卡片中随机取 3 张，其中数字之和等于 10 的
概率（）
A 0.05 B 0.1 C 0.15 D 0.2 E 0.25
5、某商场将每台进价为 2000 元的冰箱以 2400 元销售时，每天销售 8 台，调研
表明这种冰箱的售价每降低 50 元，每天就能多销售 4 台。若要每天销售利润
大，则冰箱的定价应为（）
(A )2200 （B）2250 （C）2300 （D） 2350 (E)2400
6、某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是 2,3,4，从中选
派 2 位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）
（A）36 种 (B)26 种 （C）12 种 （D）8 种 （E）6 种
7、从 1 到 100 的整数中任取一个数，则该数能被 5 或 7 整除的概率为（）
（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34
8、如图 1，在四边形 ABCD 中，AB//CD，AB 与 CD 的边长分别为 4 和 8，若△ABE
的面积为 4，则四边形 ABCD 的面积为（）
(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40
9、现有长方形木板 340 张，正方形木板 160 张（图 2），这些木板加好可以装配
成若干竖式和横式的天盖箱子（图 3）。装配成的竖式和横式箱子的个数为（）
A25，80
B 60，50
C 20，70
D 60，40
E 40， 60
10、圆 x²+y²-6x+4y=0 上到原点距离远的点是（）
A（-3,2）
B（3，-2）
C（6,4）
D（-6,4）
E（6，-4）
11、如图 4，点 A，B，O 的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若（X,Y）是△AOB
中的点，则 2x+3y 的大值为（）
A 6
B 7
C 8
D 9
E 12
12、设抛物线 y=x²+2ax+b 与 x 轴相交于 A,B 两点，点 C 坐标为（0,2），若△ABC
的面积等于 6，则（）
A a²-b=9
B a²+b=9
C a²-b=36
D a²+b=36
E a²-4b=9
13.某公司以分期付款方式购买一套定价 1100 万元的设备，首期付款 100 万，之
后每月付款 50 万元，并支付上期余额的利息，月利率 1%，该公司为了此设备支
付了（）
A.1195 万元 B.1200 万元 C.1205 万元 D.1215 万元 E.1300 万元
14.某学生要 4 门不同课程中选修 2 门课程，这 4 门课程中的 2 门各开设一个班，
另外 2 门各开设两个班，该同学不同的选课方式共有（）
A.6 种 B.8 种 C.10 种 D.13 种 E.15 种
15.如图 5，在半径为 10 厘米的球体上开一个底面半径是 6 厘米的圆柱形洞，则
洞的内壁面积为（单位为平方厘米）（）
A.48π B.288π C.96π D.576π E.192π
二．条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。
要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论 A、B、C、
D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将
所选的字母涂黑。
（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C） 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分
17、如图 6，正方形 ABCD 由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定
小正方形的面积
（1）已知正方形 ABCD 的面积
（2）已知长方形的长宽之比
（图 6）
18、利用长度为 a 和 b 的两种管材能连接成长度为 37 的管道（单位：米）
（1）a=3，b=5
（2）a=4，b=6
19、设是 x，y 实数，则
（1）
（2）
20、将 2 升甲酒精和 1 升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓
度
（1）1 升甲酒精和 5 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 倍
（2）1 升甲酒精和 2 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 倍
21.设有两组数据 S1:3,4,5,6,7 和 S2:4,5,6,7,a,则能确定 a 的值
（1）S1与 S2的均值等
（2）S1与 S2的方差相等
22、已知 M 是一个平面有限点集，则平面上存到 M 中个点距离相等的点
（1）M 中只有三个点
（2）M 中的任意三点都不共线
23、设是 x,y 实数，则可以确定 x
3+y 的小值
（1）xy=1
（2）x+y=2
24、已知数列 a1,a2,a3,…..a10,则 a1-a2+a3-…..+a9-a10≥0 （1）an≥an+1,n=1,2,…..9.
（2）,n=1,2,…9
25、已知 f(x)=x2+ax+b,则-f(x)1
（1）f(x)在区间中有两个零点
（2）f(x)在区间中有两个零点
项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1 某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为 3:8，文化娱乐支
出与子女教育支出为 1:2,。已知文化娱乐支出占家庭总支出的 10.5%，则生活
资料支出占家庭总支出的（）
A 40% B 42% C48% D56% E 64%
2 有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域剩余 180 块，将此正
方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加 21 块瓷砖才能铺满，该瓷
砖共有（）
A 9981 块 B10000 块 C 10180 块 D 10201 块 E10222
块
3 上午 9 时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，
中午 12 时两车相遇，则当客车到达甲地时货车据乙地的距离是（）
A 30 千米 B43 千米 C 45 千米 D 50 千米 E57
千米
4 在分别标记了数字 123456 的 6 张卡片中随机取 3 张，其中数字之和等于 10 的
概率（）
A 0.05 B 0.1 C 0.15 D 0.2 E 0.25
5、某商场将每台进价为 2000 元的冰箱以 2400 元销售时，每天销售 8 台，调研
表明这种冰箱的售价每降低 50 元，每天就能多销售 4 台。若要每天销售利润
大，则冰箱的定价应为（）
(A )2200 （B）2250 （C）2300 （D） 2350 (E)2400
6、某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是 2,3,4，从中选
派 2 位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）
（A）36 种 (B)26 种 （C）12 种 （D）8 种 （E）6 种
7、从 1 到 100 的整数中任取一个数，则该数能被 5 或 7 整除的概率为（）
（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34
8、如图 1，在四边形 ABCD 中，AB//CD，AB 与 CD 的边长分别为 4 和 8，若△ABE
的面积为 4，则四边形 ABCD 的面积为（）
(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40
9、现有长方形木板 340 张，正方形木板 160 张（图 2），这些木板加好可以装配
成若干竖式和横式的天盖箱子（图 3）。装配成的竖式和横式箱子的个数为（）
A25，80
B 60，50
C 20，70
D 60，40
E 40， 60
10、圆 x²+y²-6x+4y=0 上到原点距离远的点是（）
A（-3,2）
B（3，-2）
C（6,4）
D（-6,4）
E（6，-4）
11、如图 4，点 A，B，O 的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若（X,Y）是△AOB
中的点，则 2x+3y 的大值为（）
A 6
B 7
C 8
D 9
E 12
12、设抛物线 y=x²+2ax+b 与 x 轴相交于 A,B 两点，点 C 坐标为（0,2），若△ABC
的面积等于 6，则（）
A a²-b=9
B a²+b=9
C a²-b=36
D a²+b=36
E a²-4b=9
13.某公司以分期付款方式购买一套定价 1100 万元的设备，首期付款 100 万，之
后每月付款 50 万元，并支付上期余额的利息，月利率 1%，该公司为了此设备支
付了（）
A.1195 万元 B.1200 万元 C.1205 万元 D.1215 万元 E.1300 万元
14.某学生要 4 门不同课程中选修 2 门课程，这 4 门课程中的 2 门各开设一个班，
另外 2 门各开设两个班，该同学不同的选课方式共有（）
A.6 种 B.8 种 C.10 种 D.13 种 E.15 种
15.如图 5，在半径为 10 厘米的球体上开一个底面半径是 6 厘米的圆柱形洞，则
洞的内壁面积为（单位为平方厘米）（）
A.48π B.288π C.96π D.576π E.192π
二．条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。
要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论 A、B、C、
D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将
所选的字母涂黑。
（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C） 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分
17、如图 6，正方形 ABCD 由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定
小正方形的面积
（1）已知正方形 ABCD 的面积
（2）已知长方形的长宽之比
（图 6）
18、利用长度为 a 和 b 的两种管材能连接成长度为 37 的管道（单位：米）
（1）a=3，b=5
（2）a=4，b=6
19、设是 x，y 实数，则
（1）
（2）
20、将 2 升甲酒精和 1 升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓
度
（1）1 升甲酒精和 5 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 倍
（2）1 升甲酒精和 2 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 倍
21.设有两组数据 S1:3,4,5,6,7 和 S2:4,5,6,7,a,则能确定 a 的值
（1）S1与 S2的均值等
（2）S1与 S2的方差相等
22、已知 M 是一个平面有限点集，则平面上存到 M 中个点距离相等的点
（1）M 中只有三个点
（2）M 中的任意三点都不共线
23、设是 x,y 实数，则可以确定 x
3+y 的小值
（1）xy=1
（2）x+y=2
24、已知数列 a1,a2,a3,…..a10,则 a1-a2+a3-…..+a9-a10≥0 （1）an≥an+1,n=1,2,…..9.
（2）,n=1,2,…9
25、已知 f(x)=x2+ax+b,则-f(x)1
（1）f(x)在区间中有两个零点
（2）f(x)在区间中有两个零点
