2010年10月GMAT数学机经(至10.11)之六
51 问一个公司一年的的revenue增加了多少~
A. 一年的expense增加了25%
B.一年的gross profit减少了6%
我选了E
52 问是否x^2>x
(1)0
(2)x^3>x
x^2-x=x*(x-1),所以要想x^2-x=x*(x-1)>0，要么有x<0, 要么有x>1
由(1)刚好相反,不可以推出.
由(2)x^3-x=x(x-1)(x+1)>0,分类讨论解出x范围:
(1)x>0,x+1>0,x-1>0 ==> x>1
(2)x>0,x+1<0,x-1<0 ==> 空集
(3)x<0,x+1<0,x-1>0 ==> 空集
(4)x<0,x+1>0,x-1<0 ==> 0
所以条件(2)还是不能推出x^2-x=x*(x-1)>0
应该选D，DS题判断是条件是否充分的
(1)虽然判断出x^2
(2)解出来是11，这两种情况下都可以判断出x^2>x，所以也充分 ------我真是智障...竟然就晕了,以为一定要大于,大家别犯我这种错误啊...愧对中山大学数学系!!!我去死了算了
【v2】DS,x^2
(1) 0
(2) x^3
答案选A
【v3】就一道jj里的，有变化：
DS,x^2
(1) 0x
53 y=x^2+2x-8,P点是这个曲线与x轴正半轴的焦点,Q点是这个轴与y轴的交点,问,直线PQ满足下列哪一条曲线方程?
令y=0, x^2+2x-8=(x+4)(x-2)=0,所以x=2 or x=-4,因为是正半轴,所以P点的坐标为(2,0)
令x=0,y=-8,所以Q点的坐标为(0，-8)
所以,方程就求出来啦,y=4x-8
54 taxi走了d miles.收费的公式是:1.9美元/mile, 外加每分钟0.4美元. 如果这个taxi最后收了c 美元,请问这个taxi走这d mile的平均速度是多少?
收费: c=1.9d + 0.4 *60t(设t 是时间,单位是hour)
所以,t=(c-1.9d)/24
所以最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d)
【v2】taxi走了d miles.收费的公式是:1.9美元/mile, 外加每分钟0.4美元. 如果这个taxi最后收了c 美元,请问这个taxi走这d mile的平均速度是多少?
最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d) ，确定
【v3】这道题狗狗里有，计程车行驶了d英里，同时计时和计里程收费，计里程是1.9刀一英里，计时是0.4刀一分钟，这段路这哥们一共花了c刀，问计程车的平均速度?(用这些字母表示，单位转换成英里和小时)答案是24d/(c-1.9d)
55 一个女孩,想要在一个8feet x 10feet的garden里面建一个游泳池,游泳池半径是1feet.问游泳池刚好建在花园里的概率是多少(就是不会超出这个花园)
做法:这道题其实就是面积的比率. 因为游泳池半径为1，所以其圆心至少要离周围的四条边距离是1feet.所以这样就在一个长方形里面再嵌套一个小长方形.这个小长方形就是圆心可以放置的地方.那么最后的概率就是小长方形的面积除以大长方形的面积=6*8/(8*10)=3/5=0.6
ps:有人问这道题咋回事,我就也加上图片吧~
【v2】 一个女的要在自己宽8长10的花园里挖一个游泳池，游泳池是圆的，半径是1，问游泳池不超过花园的概率。 答案 (8-2)*(10-2)/ (8*10)=0.6 确定!
【v3】有个概率题，说长方形长10宽8 一个半径为1的圆的圆心随机落在这个正方形的区域内，问圆被正方形完全覆盖的概率，答案是0.6
56 给了一个xy坐标轴,P点坐标(0,4),Q点坐标(4,0).问P和Q满足下面哪一个...
p+q=4----这是我的第一题....多么弱智的题...我看了半天以为我做错了..呵呵~~~开始都会有点慌~~~
57 先是一大堆话告诉你交集和并集的定义--这个大家都知道,我就没看,直接看题
然后说C集合={1,2,3,7,8,9,12,14,16,18}(有没有18我不记得了,反正不影响),D集合={所有1到21的偶数},求C∪D里面有多少元素(大家要看仔细求交集还是并集哦,万一GMAT下次换成求并集了捏,对吧~~嘻嘻)
选择14个，C∪D={1,2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20}
【v2】 有个交集并集的，前面先是介绍交集与并集的定义然后就问1到21的所有偶数与一堆数的并集包含了多少数
58 某工厂四月的产量比三月少10%,五月又比四月少10%,现在已知五月的产量是16.2million,请问三月生产了多少?(不记得是产量啊还是收入之类的..er)
就是0.9*0.9*三月产量=162
所以三月产量=16.2/0.81=20million 貌似是D....
59 一个班有11人学习piano,有14人学习guitar,有10人学习violin,总共有3个人这三种乐器都学了,有20个人只学了一种乐器,请问学了两种乐器的有多少人(或者是至少两种--我完了,我忘记我考试时候题目是哪个了,我当时很速度地选了刚好学两种乐器的)
这道题要做个文氏图就很简单的啦~~~(图片见附件~~)
所以根据图列出3个等式
x+a+b+3=11 y+a+c+3=14 z+b+c+3=10
把这三个等式左边右边分别相加
(x+y+z)+2(a+b+c)=11+14+10-9=26 又因为x+y+z=20, s所以 a+b+c=3,这个就是刚好学了两个乐器的人数啦~~~
【v2】三群学生，11个学A乐器，14个学B乐器，10个学C乐器，期中只有3个学生3种都学，
有20个学生呢学两种乐器，问有几个学生只学一种乐器?
【v3】一个班有11人学习piano,有14人学习guitar,有10人学习violin,总共有3个人这三种乐器都学了,有20个人只学了一种乐器,请问学了两种乐器的有多少人(或者是至少两种--我完了,我忘记我考试时候题目是哪个了,我当时很速度地选了刚好学两种乐器的)
P+G+V-2(PG+PV+GV)-3PGV=20 (只学一种)
11+14+10-2(PG+PV+GV)-3x3=20
PG+PV+GV=(35-9-20)/2=3，较确定
60 请问(3^5+3^6+3^7+3^8) ^2和下面那哪个相等?
直接化简原式就好:
(3^5)^2 * (1+3+3^2+3^3)=(3)^10* (40)^2= 3^10 * 2^4* 10 ^2= 3^10 * 2^6 * 5^2
我记得题目指数是这样子的,反正算法就是如此啦,很简单,如果是这个数字,答案是A
51 问一个公司一年的的revenue增加了多少~
A. 一年的expense增加了25%
B.一年的gross profit减少了6%
我选了E
52 问是否x^2>x
(1)0
(2)x^3>x
x^2-x=x*(x-1),所以要想x^2-x=x*(x-1)>0，要么有x<0, 要么有x>1
由(1)刚好相反,不可以推出.
由(2)x^3-x=x(x-1)(x+1)>0,分类讨论解出x范围:
(1)x>0,x+1>0,x-1>0 ==> x>1
(2)x>0,x+1<0,x-1<0 ==> 空集
(3)x<0,x+1<0,x-1>0 ==> 空集
(4)x<0,x+1>0,x-1<0 ==> 0
所以条件(2)还是不能推出x^2-x=x*(x-1)>0
应该选D，DS题判断是条件是否充分的
(1)虽然判断出x^2
(2)解出来是11，这两种情况下都可以判断出x^2>x，所以也充分 ------我真是智障...竟然就晕了,以为一定要大于,大家别犯我这种错误啊...愧对中山大学数学系!!!我去死了算了
【v2】DS,x^2
(1) 0
(2) x^3
答案选A
【v3】就一道jj里的，有变化：
DS,x^2
(1) 0x
53 y=x^2+2x-8,P点是这个曲线与x轴正半轴的焦点,Q点是这个轴与y轴的交点,问,直线PQ满足下列哪一条曲线方程?
令y=0, x^2+2x-8=(x+4)(x-2)=0,所以x=2 or x=-4,因为是正半轴,所以P点的坐标为(2,0)
令x=0,y=-8,所以Q点的坐标为(0，-8)
所以,方程就求出来啦,y=4x-8
54 taxi走了d miles.收费的公式是:1.9美元/mile, 外加每分钟0.4美元. 如果这个taxi最后收了c 美元,请问这个taxi走这d mile的平均速度是多少?
收费: c=1.9d + 0.4 *60t(设t 是时间,单位是hour)
所以,t=(c-1.9d)/24
所以最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d)
【v2】taxi走了d miles.收费的公式是:1.9美元/mile, 外加每分钟0.4美元. 如果这个taxi最后收了c 美元,请问这个taxi走这d mile的平均速度是多少?
最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d) ，确定
【v3】这道题狗狗里有，计程车行驶了d英里，同时计时和计里程收费，计里程是1.9刀一英里，计时是0.4刀一分钟，这段路这哥们一共花了c刀，问计程车的平均速度?(用这些字母表示，单位转换成英里和小时)答案是24d/(c-1.9d)
55 一个女孩,想要在一个8feet x 10feet的garden里面建一个游泳池,游泳池半径是1feet.问游泳池刚好建在花园里的概率是多少(就是不会超出这个花园)
做法:这道题其实就是面积的比率. 因为游泳池半径为1，所以其圆心至少要离周围的四条边距离是1feet.所以这样就在一个长方形里面再嵌套一个小长方形.这个小长方形就是圆心可以放置的地方.那么最后的概率就是小长方形的面积除以大长方形的面积=6*8/(8*10)=3/5=0.6
ps:有人问这道题咋回事,我就也加上图片吧~
【v2】 一个女的要在自己宽8长10的花园里挖一个游泳池，游泳池是圆的，半径是1，问游泳池不超过花园的概率。 答案 (8-2)*(10-2)/ (8*10)=0.6 确定!
【v3】有个概率题，说长方形长10宽8 一个半径为1的圆的圆心随机落在这个正方形的区域内，问圆被正方形完全覆盖的概率，答案是0.6
56 给了一个xy坐标轴,P点坐标(0,4),Q点坐标(4,0).问P和Q满足下面哪一个...
p+q=4----这是我的第一题....多么弱智的题...我看了半天以为我做错了..呵呵~~~开始都会有点慌~~~
57 先是一大堆话告诉你交集和并集的定义--这个大家都知道,我就没看,直接看题
然后说C集合={1,2,3,7,8,9,12,14,16,18}(有没有18我不记得了,反正不影响),D集合={所有1到21的偶数},求C∪D里面有多少元素(大家要看仔细求交集还是并集哦,万一GMAT下次换成求并集了捏,对吧~~嘻嘻)
选择14个，C∪D={1,2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20}
【v2】 有个交集并集的，前面先是介绍交集与并集的定义然后就问1到21的所有偶数与一堆数的并集包含了多少数
58 某工厂四月的产量比三月少10%,五月又比四月少10%,现在已知五月的产量是16.2million,请问三月生产了多少?(不记得是产量啊还是收入之类的..er)
就是0.9*0.9*三月产量=162
所以三月产量=16.2/0.81=20million 貌似是D....
59 一个班有11人学习piano,有14人学习guitar,有10人学习violin,总共有3个人这三种乐器都学了,有20个人只学了一种乐器,请问学了两种乐器的有多少人(或者是至少两种--我完了,我忘记我考试时候题目是哪个了,我当时很速度地选了刚好学两种乐器的)
这道题要做个文氏图就很简单的啦~~~(图片见附件~~)
所以根据图列出3个等式
x+a+b+3=11 y+a+c+3=14 z+b+c+3=10
把这三个等式左边右边分别相加
(x+y+z)+2(a+b+c)=11+14+10-9=26 又因为x+y+z=20, s所以 a+b+c=3,这个就是刚好学了两个乐器的人数啦~~~
【v2】三群学生，11个学A乐器，14个学B乐器，10个学C乐器，期中只有3个学生3种都学，
有20个学生呢学两种乐器，问有几个学生只学一种乐器?
【v3】一个班有11人学习piano,有14人学习guitar,有10人学习violin,总共有3个人这三种乐器都学了,有20个人只学了一种乐器,请问学了两种乐器的有多少人(或者是至少两种--我完了,我忘记我考试时候题目是哪个了,我当时很速度地选了刚好学两种乐器的)
P+G+V-2(PG+PV+GV)-3PGV=20 (只学一种)
11+14+10-2(PG+PV+GV)-3x3=20
PG+PV+GV=(35-9-20)/2=3，较确定
60 请问(3^5+3^6+3^7+3^8) ^2和下面那哪个相等?
直接化简原式就好:
(3^5)^2 * (1+3+3^2+3^3)=(3)^10* (40)^2= 3^10 * 2^4* 10 ^2= 3^10 * 2^6 * 5^2
我记得题目指数是这样子的,反正算法就是如此啦,很简单,如果是这个数字,答案是A
