有的题目需自己甄别！！！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
一． 算术：
1．A、B两事件独立。A、B同时发生的机率为0.3，A单独发生的机率为0.5，问发生B的机率与0.5比大小 。key：A发生的概率为0.5+0.3=0.8；(AB)=0.3=P(A)*P(B)=0.8*P(B)(因为 A.B对立) 所以P(B)=0.375<0.5。
解：因为A单独发生的机率为0.5并不包括AB同时发生的情况，所以A发生的概率应该是：A单独发生和AB同时发生概率之和即P(A)=0.5+0.3=0.8
P(A)*P(B)=P(AB)。P(B)=P(AB)/P(A)=0.3/0.8=0.375
2．A出现的概率是0.6 ， B 出现 0.8, 问A or b or both.出现的概率与 0.92比较大小。
解：~P(A)=1-0.6=0.4 ~P（B）=1-0.8=0.2 ~a*b=0.2*0.4=0.08 1-0.08=0.92
所以是C.
3．从320人中挑一人，挑中女生的概率是0.65，问这群人里女比男多的数和100比大小。
解：因为只挑一人，所以此题的概率其实就是百分比：
男女生人数差异为320*（0.65-0.35）=96 所以100大，选B
4．从 1到100 选两个不同的数，两者皆为 6 的倍数的机率？（注意！是两个不同的数！）
解：100里共有6的倍数的个数100/6=16余4，则共有16个
C（2 16）/C（2 100）=4/165=2.42%
5．五个球，两个红、三个蓝，随机取两个，至少一个为蓝的概率。
解：1-C（2 2）/ C （2 5）=1-1/10=9/10
附： 至少一个为红的概率：
1-C（2 3）/C （2 5）=1-3/10=7/10
6．从STAR和AMSS中各选一个letter，它们相同的概率。（选出S的概率是1/4*1/2=1/8，选出A的概率是1/4*1/4=1/16，两者相加=3/16）
7．一种试验有三种结果p,p/2,p/4,问p 于1-p 大小?
解：my key:p=4/71-p=3/7 所以 p>1-p.
***8．在一条数轴上有两个负数，三个正数。问任意选三个出来，其乘积是正数的机率是多少。
解：取1正2负和3正的概率均为1/10，两者相加：1/10+1/10=1/5.
//小虫key：2/5(取1正2负的概率为C(2,2)C(3,1)/C(5,3)=3/10)
阿成： c(2,2)c(3,1)/c(5,3)=1/10!!!!!!!!!!!!!
9．A打B的电话,1/3的概率为忙音.还说每次打电话事件相互独立, 问连续四次打电话都通的概率和1/4比较大小.
我的答案是小于
电话打通的概率为1-1/3=2/3，连续打通4次的概率：（2/3）的4次方=16/81 < 1/4
10．10中任取8乘以10中任取2。。。只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。
C (8 10)*C (2 10)
11．一个什么玩具制造商吧选set，玩具组合C3 5*C1 5=50（key）
12．四张钞票1,5,10,20.可有几种组合?
解：my key: C（1 4）+C（2 4）+C（3 4）+C（4 4）=4+6+4+1= 15
13．两组数。一个的平均数是１００,range 是１００。一个的平均数是２００，range也是１００，问标准方差
不确定
14．11.12.13.14.15这一列数，做什么改动后，平均值变大标准方差不动？
解：应该选每一向加3
15．一组数小数和大数与中值之差分别给出，问range.
提示：
16．有三个人的平均年龄小于15，这三人的年龄范围是12－16，求其年龄中位数和15的比较
解：不确定
//小虫key：不确定，因为（12，16，16）大，（12，15，16）等
17．常态分布13.5前人有述。数学一题问常态分布， 定义:Mean +Standard Deviation涵盖了68%，Mean +(2*Standard Deviation)涵盖了95%， 已知鱼群重Mean=18.5 ounce，SD=6 ounce问12.5至6.5 ounce占的百分比。
不难但别忘了要除以二(Ans=13.5%)，因为干扰选项=27%放在前面(平均值两边各一半)
18．１０——２０里的质数ＲＡＮＤＯＭ排列，几种？
解：质数有11，13，17，194！＝２4
19．到400中既是4, 6, 又是7 的倍数有几个?
解：my key : 4（小公倍数=84）
20． 有道题是某数=5的7次方 + 7的10次方， 求它大于1的小因子和3的比较， B（SURE）
解： 5~7的个位数是5， 7~10的个位数是9， 所以该数是个偶数（4）， 而偶数的
大于1的小因子不就是2吗
21．10^6 +2^6 与 12^6 比较。（后者大，SURE）
22．14天的hours总数的1/7和48比大小 （no1）
解：key:C。
23到400中既是4, 6, 又是7 的倍数有几个?
解: 4（小公倍数=84，400/84约等于4）
24．有12个刻度的钟，现在为4点，问过*****小时后，指向几点
解：my key:11，（sure）
25． 14!+13!的tens和5谁大........
解：1*2*。。。*5*。。。*10=。。。00 所以10!的tens已经为0，那么n!(n>=10)的tens都为0 ， 又因为 0<5，所以小于。
26．7的四次方、7的五次方、7的六次方 的 mean 和 median 比大小
解： 计算平均值时提取7的四次方做公因子，得到：
mean =(1+7+49)*7的四次方/3=19*7的四次方
median=7的五次方=7*7的四次方；19>7，自然mean>median
27．n^3-n的大公因子(对任意的n)，答然是6(sure)
28．18！/15！、18的三次方、19*17*15 三个比大小
解： 18的三次方 > 18！/15！> 19*17*15
（这种题取决于连乘因子中小的一个，显然18>16>15,用水桶理论来记会容易一些）
29．N是整数，N+1到N+6之间(inclusive)的质数个数不会是：
答：2、3、4、6个
30．三个人的平均年龄〈15，他们的年龄范围在12~16（inclusive），问小的年龄和13比较。
答：不确定
31．（？？）某地男人的平均身高是70,标准差(sd)是n (数字忘了),女人平均身高是64,标准差是m(m //小虫key：不确定
二．代数：
1．2 解： 不确定
2．X~3 * y = 10 ~6 (y > 1), 问X 与 10~2比大小
解：x=10~2/y~1/3y>1则y~1/3>1 所以还是10~2大选B
3．数列：a1=3, a2=6, a(n)= a(n-1)/a(n-2)， 问：a(150)=?
解：3, 6, 2, 1/3, 1/6, 1/2, 3, 6, (每6次一个循环，答案应该是1/2吧)
另一版本：
前人几经有误,我的是：a1=2, a2=6, an=a(n-1)/a(n-2), 求a150
2, 6, 3, 1/2, 1/6, 1/3 , 2, 6, 3, …所以我的答案是1/3
（大家看清楚A1的值，自己判断吧）
4. 125w+25x+5y+z=264,x,y,z,w,are nonnegative integrate,and no more than 5,what is w+x+y+z?
解：用短除法把256写成五进制就是2024，则得到x+y+z+w=2+0+2+4=8
5．a * x平方＋Ｂ＊Ｘ＋ｋ＝０（a和b已知，k未知），给出一个Ｘ的值，问另一个。
简单，解出K后，再解出X2
6．a,b,c,-5,-10的平均数和a,b,c,5,10的平均数之差是多少？
解：在考场遇到时看清楚谁在前。 答案是-6 ，也许是6。
7． F（X）＝2的2X-1方， 求F(3+X)F(3-X)
解：2的10次方
8．-7<=x<=5-5<=y<=3问x^2-y^2的大值？
解：当X= -7 ，Y= 0 时大， 49。
9．有个公式很重要。求M到N之间是Q的倍数的数有多少个？
公式是： [（该范围内Q的大倍数－该范围内Q的小倍数）/Q ] +1
今天我碰到两个这样的题，多亏有这个公式，要不然就费劲了
10．一个数，被9整除得x1+x2+x3,被12整除得x2+x3,则这个数至少为？能被x1整除?
答案：369(x1+x2+x3)=12(x2+x3) x1=3(x2+x3)……..
11．数列a1,a2,...a10.除了第一项外的各项都是其前一项的1/2。 已知a10 >0.01
故 （1） a1>5 (2)a1>10 （3）a1是个even integer.
选项: 1.仅有（1）对(答案) a10=a1~9>1/100
2....
12．X、Y、Z的平均数M，问Z用X、Y、M的表示方法。
答：Z=3M-（X+Y）。
13． M、N是整数，问M+N与MN比较。
答：不确定
14．⊙Y=Y+1/Y，求⊙（⊙9）与10比较。
答：10大
15．X〉0，X+根号X 和2倍的根号X比较
答：（其实就是拿X与根号X比较。）无法比较
16．X,Y均为正整数, 1= 解：从x=8开始算起一直到x=1,8+7+6+5+4+3+2+1=36， 所以答案是36
17． 4X+7Y=39，X，Y都为正整数，符合条件的有几个点，
答案：2个（B选项），分别为（1，5）（8，1）
18． 6+X<15,6+Y<15问X、Y比大小，（No1）
当然是不确定了
19．-1 答：选B
20．几个数，都用字母表示的，0 答：显然没法比~D
21． -1
22．n=1，问（－１）的n-1次方和（－１）的ｎ次方比较大小。
（不知道十否题目不完整或记错了 ，否则也太无聊了吧？）
23．正整数x，下面哪个选项不和3x相等
我选的是E：7－x（sure）
三．几何：
1．两条直线比斜率:
一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3.
解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4
注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.
2．直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离?
解：meykey:根号2。 4－x=4-x2
3．有一个题目觉得很有意思，就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个？
比较简单。选的是D。(very sure)
4．一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。（-b/a）
解：两点式：列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a
5.圆里头长的线段是哪条？ 就是直径
6．图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?
解： Y+（180-X）+（180-Z）=180 （内角和为180）
可退出Y+180= X+Z 所以相等
7．钝角三角形，两短边为６，８，问其面积与２４的大小。
解： （小）
8．三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?
mykey:前者大.
9．三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比
解：小于。（因为由勾股定律知其一定是钝角三角形）
10．45度的直角三角形，面积是16，问斜边。
解： 答案是8（简单）
11．一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少？
解： 答案是a/(360-a)
12．圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。
解： 一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。
13.求y=-x+5与y=-x+4间短距离
解：此2直线应该平行，画图后知道，（5-4）~2=2*x~2, x=根号（1/2）或2分之根号2
14．直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离?
meykey:根号2.（条件不完整）
15．在3X-Y<1上的点包含在第几象限？
答案是一二三四象限（E选项）,注意是“< “符号
（只要以正负分别代入X，Y会发现1234象限均有符合要求的值存在）
16．.有一个问抛物线的方程(my key:y=(x-1)^2+2，sure)
此线应该是开口向上，顶点坐标（1，2）
17．.抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线，顶点在（1，1），开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t) 比较 t 和 2s-s^2,其实一看就明白。
18.P(-8,0)，Q(3,0)，与P，Q 等距离的点的纵坐标和-2.5比大小
解： 如是问横坐标的话，那是相等。
19.点A（4,1），B(2,4)，和O(0,0)组成三角形的面积。（我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案）
解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：
2*4*1/2 + （4+1）*2*1/2 – 4*1*1/2= 7
这是另一G友提供的答案（我没看懂，但结果一样）：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7
20.三角形 PQR，PQ 上有一点 T，PR 上有一点 S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3，问 PS : PR 跟 1/3 谁大。
令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知：
PS·ST/2=PR·h/2/3
故 PS：PR=h/3：ST
但 TS < h(unless T与Q重合，此时TS=h)
所以，PS：PR > 1/3
21.是后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼！！！！！)
解：每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2*PI*10*（300/360）=（50/3）*PI， 结果为 3*（50/3）*PI=50*PI =50*PI 所以选C。
22．一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比?
解： 相等（另两个都是直角）。75+105=90+90
23．一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12. 比较(X+Y)^2和144的大小.
解：当然是前者大
(X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144
24．说有两根直线， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT， 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。
解： 不确定
25．四个点，A（-4，2），B（3，4），C（2，7），D（-1，-5），求ABCD的面积 ？
key:6*53^2
26．正方形与其内切圆的面积比。4/∏
27.圆内切于SQURE，知SQUARE的SIDE，求SQUARE余下部分（四角）面积与SQUARE总面积之比
解： (4-∏)/4
(与上题同理，只要记住有正方形与其内切圆时，4代表正方形面积，∏代表内切圆面积即可)
28．有一个一边为10的inscribe triangle 和一周长为10∏圆，则此triangle为:
A. an equilateral triangle B. a right triangle
答案：B
解出圆直径为10，三角形的长边也为10，则必为直径，所对的角是直角。
29．图中一大正方形被划分为等大小的16个小正方形,其中只有一条边与大正方形的边重合的小正方形被涂为阴影,问若一正方形被划分为n^2个小正方形,则有多少个小正方形可被涂为阴影?
a2=0,a3=4,a4=8.a5=12,a6=16….即n=2,3,4,5，6…时，分别有0，4，8，12，16…个小正方形，根据这些，自己从答案里找个对得起来的吧。
4(n-2)
30．在一个plate里(在平面里)P与Q距离为5,Q与R距离为13,问P与R 距离.
答:在8和18之间.
31．梯形面积45，高6，下底10，求上底
解：1/2*6*（10+X）= 45 –> X=5
32．两个等腰直角三角形内有两个正方形，正方形摆的方式不一样（一种是两个边与三角形的两个直角边重合，有一个点在底边，另一种是有一个边与底边重合，有两个点在直角边上）已知第一个三角形的面积是４４１，问第二个的面积？
想不出来了
***好像题目错了，应为，一个等腰直角三角形内有两个正方形，......已知第一个正方形的面积是441,求第二个？
此三角形边长为42，42，*，则可求出第二个的边长为42（2）的根号/3
所以面积为288？？
33．the number of inch in the circumference of a circel (radia=z inches)
the number of square inches in the area of a circel (radia=z inches)
大概是这样,两者比较大小
答： 无法确定
四．文字题：
１．一个红袋子放红球１００个，一个绿袋子绿球１００个，从红袋子里拿１０个放到绿袋子里，再从绿袋子里拿１０个放到红袋子里，那现在是红袋子里的红球多，还是绿袋子里的绿球多？？
解：一样多
2． x1,x2,x3干活花n个小时,x2,x3干此活花m个小时,rate保持不变,问x1干此或要多少时间？*(m.n为具体数)
解:(x1+x2+x3)n=m(X2+X3)=?X1
->X2+X3=nX1/(m-n)(X2+X3)
->?=m(X2+X3)/X1=mn/(m-n) （sure）
3．某人车的240升油箱中月初为15/16的满,这人只在月中加了100升油,月末时油箱只有3/8满. 问这个月油耗量.
答：（简单） 240 * 15/16 + 100- 240* 3/8=235（升）
4．A 在B西30，北20这么个位置，C在B东10，AC与B正北方向的直线的交点距离B的距离。嗨，中英文都有点绕。题不难，千万看清了。
MY KEY：5 相似三角行解题：x:20=10:(10+30) 得出x=5
5．有一道图表题，给出了几个地方1987年的什么数字以及从86年到87年增长的比例。计算86年这几个地方的和。计算量较大，大家记住4,400,000就可以了
6．有一道图表题虽然不难，但算死你，好像说原来有$10，000，第一年获益率为2.4%，第二年-1.6%（可能是）问道第二年末是多少钱（这是精练，图表很长，找也要找一阵）好像选A(80%)或B还是这个图；问如果某年的开始是d元，有1/3的gain来自第一个季度，问后三个季度平均每个季度的gain.
解：0.5（sure）
7．列表显示1980-1989年间某收入的变化比例（percent of $10000)。（例如，19802.39, 1982 3.17, 1983 -2.55...... 数值自拟）。问题1，if in the begining of 1982 the income is d dollar,and 1/3 of the income of that year gets at the first quarter, then what is the average income of the remained quarters.
A：0.5（sure)
图表: 10,000元投资的平均XXX, 分两部分,一列是收益百分比,一列是实际.金额.
问1. 投资D元, 全年收益的1/3 在第一季度获得,求余下三个季度获利多少.
问2.算XXX比例的差值
8．衣服店老板每件赚售价的13%，那天共赚24600大洋，问每件售价
解：选不知道。
9．一个班有720人，其中200人学A，350人学B，300人学C，恰好学其中两种的有120人，另外还有100人无所事事，什么都不学。问：学三种的有几人？
解: 720-100=(200+300+350)-120－2X 推出X=55
（有两种版本，还有一种是“学两种的人为150”，那答案就是40了。方法都一样）
10．一本书编页，用了152个（182个？不记得了）数字，有5页没编，问这本书多少页，该死的page，我当时没有反应过来，一页是正反面！看到选项数字那么小还很奇怪！！
解：152/2+5=81
11.一块砖放在盒子里，盒子6*10*4，砖和盒子每个面之间有0。5厚的填充物，问砖体积
解： (6-2*0.5)*(10-1)(4-1)=135
12．一个是图表题：一个表是各年有多少妇女，一个表是每一千个妇女生了多少的孩子。
有一问，突然出现问3/5的婴儿是女的，女生的增加和男同胞的增加的比，妇女生小孩的一题11.1%
13．还有一道图表题，讲对17890（乱编）个人进行汽车保险意向的调查，每个人都要对
7个ITEM中的任何一个做出YES， MAYBE 或NO 三种回答， 然后给一系列的数据。
不难， 但要对它要你求什么东西。好好理解，我开始就有一问没看懂。一个 yes 占 17% 另一个 30% 两个一起都答 yes的 12%。 问一个都不回答yes的x%？
答案 65%
14.几个国家比较在卫生保健上的投入，和国家的收入。画了个柱状图。然后要你先找国民收入的中数，你一定先排一下收入的dollar数，大致是瑞士〈瑞典〈。。。。加拿大〈。。。。〈美国。（富的是美国，美国人考试的时候都不忘教育你，还叫你一个个的排！）中数是canada？？？。然后就好了，是比较谁在医疗上花的多，钱多多少。
大致如此，就是计算繁了
15.图表题:七个国家的每1000个人上网的人数, 分别是X年和Y年, Y=X+3, 一问如果Finland的从X年到Y年的人数每年递增33.3%,问X+2年的人数接近多少
二问Iceland 和Japan的人数在Y年的比
16.一表格,四种不同颜色blue,red,yellow,???的小船,分别有6,4,3,2个座位(顺序不一定),船承重能力各为多少多少的.一题是问有三条船,16个人刚好坐满,问red的船(有4个座位的)(要不就是red的船上的座位)的比例?
17．图表题:
美国1980年, 1985年, 1990 年, 三个年度人口多的前8个洲, 按人口数排名列表.
问1. 只有一年排进前8名的有几个洲 (3个, SURE)
问2. 1985-1990年人口增加多的是哪个周
18．有一个图表题，2问，关于圣露易斯的什么东东，两张表，反正下面一个没用，有用的数据都在上一个表中，一问是这个东东平均单价$500,total数量表上有，圣露易斯的销售收入占总收入的70%，求该地区的收入，选那个100（sure）~
19．有个图表题,(柱状图)是对200个司机师傅做调查,提供五个买车因素,每个司机对每个因素都要做出或somewhat important 或very important的回答.图是五个柱,每柱上面一段画回答 somewhat important的,下半段画回答very important的.有一题,问题长达三整行,其实就问这五个因素中,有至少60%的司机说somewhat important的有几个.注意回答somewaht important 的人数用200减交点数值？？？
22．有一图表题（柱状）：VO?ON NUMBER OF COUNTRY X(记不清了)
总之，纵轴是NUMBER OF THE SITE-DAYS*(*NOTE:THE total number of the site-days is……10 vo?on …sites.) 大意如此吧。
Q1.1989年，Y’s total number of the site-days is 243,for 12 vo?on…sites.问：per site Y 比X多多少？（X1989:TOTAL NUMBER 200）
(MY KEY)243/12-200/10=0.25
23．有那道US钱多,我排了一下median不是Canada是UK？？，大家好自己排一下，时间来得及。
25那个阅读报纸和刊物的那道表格题，135是正确答案。还有那道打电话的概率题，
是选B，小于1/4。
1、x,y是integer, x>y>1, xy=200,问x的个数。(5)
2、还有一道几何题，不好画图，说说吧。一个半圆(semicircle)，直径AB，C为圆心，D为弧AB的中点（CD垂直AB），然后分别以AD和BD为直径画半圆（弧朝外），AC=x，求AD，BD半圆在AB半圆以外的那俩部分（月牙状）的面积。t（x*x）
3、一个三角形的三边长5，6，8，其中两个角（5，6所对）之和与90比大小。（钝角▲，和<90）
4、一个club ,45 female ,average age m,35 male,average age n,m>n,
比较average age of the club and (m+n)/2
》
5、若63^n可以被3^16整除，比较n和7的大小
n>=8 >7
6、给出两组数：第一组：10 20 50 80 90
第二组：10 30 50 70 9
比较二者标准方差
.>
7、定义X＝1－x，且y＝X，求Y （注Y＝1－y，同X的定义）
8、一个正方形，画成小格，画有阴影的那题，因该只有2~N（N为偶数时才行）呀。
9、数学考试时，遇到梯形的单词，trapezoid梯形大家看一下吧，免得考试时影响情绪
10、还有3块饼前俩快取1/N，后一块取1/N-2（还是1/N-3），问一共取了多少？题目长了一些
11、说是将40个东西分给7个人。R分到的个数比所有人都少，N分到的个数比所有人都多。问range的小值
7 6 6 6 6 5 4 ：） 3
12．P:1,2,…m(m为偶数)
Q :1,2,…n(n为奇数)
比较 P中奇数占得比率 Q中偶数占的比率
阿成：不确定q:1 2 31/2
13．几个数，都用字母表示的，0
14．正整数x，下面哪个选项不和3x相等
应该是E：7－x
15、有一图表题简单，问某月1986比1985增加了多少：10/9=11。1%(my key)
另一个很烦，我就是载在这里，就是那个讲flight的,要scroll一下才看得倒总数360，
16、有一道长方形去掉一个角,已知剩下梯形的面积,求它的周长得题.(昨天刚看到有人提醒 要记梯形这个词,和和,运气好.)
17、有一个坐标图上有个抛物线,求他的方程,y=(x+1)^2+2
18、有n个人分饼,3n-6/n(n-3)吧
19、有7^4+7^5+8^4+8^5=7^4(8)+8^4(9)
20、01
21、f(x)函数定义为不大于x的大整数,0
22, y=ax+b与y=bx-a相垂直,ab与1比大小
23, 3块匹萨有n个学生分,前2块n个学生都参与分配,第3块有2个学生不参与分配,A同学全参与分配,问该同学分到一块的比例.？？？？？？？
24, 4^16于64^4比大小
25、√2*√6√7 9 比大小 a（sure）
26、1-400中4，6，7的倍数问题 4
27、（1-1/a）/（ 1-1/a^2） key (a/(a+1))
28、k^2=4k-5 与 5比大小 d(not sure)
29、(x+y)/2 与 （2x+y/2）/2 比大小 d(sure)
31、perpendicular 题，y=ax+* and y=bx+* (* is not sure.)
ab and 1 (it leads me to the death)
32、the two words ( “star” and “bass”) choose one letter from each of the two words
两个单词各从其中取出一个字母，问相同字母的概率！！！ 3/16 （sure）
33、-3≤a≤2 -5≤b≤4
问 （a+b^2） 的范围 （-3，27）sure
34、买玩具，从A and B 中各选一个 A toy五个中挑四个 B toy 五个中挑三个 问有多少种可能？ 50
35、standard deviation 10 20 50 80 100 and 10 30 50 70 100 比大小，看清楚题再答！！！
36、0< a
37、 some dongdong 第卖at 20% decrease of the listed price, 第二次卖 at 40% decrease of the listed price question: the ratio of the second price to the first price my key: 3/4
38、坐标系中有一三角形，三点坐标（2，4），（4，1） and (0, 0), the area of the triangle
简单算法： 作两条关于x and y的平行线，你会发现这个图形由一正方形和梯形构成，减去其中不必要的部分，，答案：13-4-2=7
39、坐标系，以圆点为圆心作圆，第一象限的圆上有两点（a, b） and (c, d)
a+b and c+d 比大小 d(sure)
因为 （ a+b）^2 and (c+d)^2 (a^2 +b^2) = ( c^2+ d^2) = radius^2
so 2ab and 2cd are difficult to compare.
40、一个圆弧，圆心角90，求所对的弧的大小 3/2∏ ( sure be careful )、
41、看图表题：：
饼图和柱状图，航空公司赢利问题，1> airline D 由 三个地方 S ,T, O( 字母不确定 ) S and T 的票价 50； O 的票价 150， 三地分别卖出100， 200 and 500 tickets,
Question: the average of the ticket price my key:112.5
2>求airline B 赢利的大概数目
42、某个工厂investment and gain: investment--$100,000(initial) 每一年都有赢利和亏损：
question: 1> how much is left at the end of the second year? 100,000*(1+2.1%)(1-4%)=970,000(忘了答案了，不过不难)
2>第n 年1/3 gain is completed by one quarter of the year, 问 the average of the gain of the year for every quarter,即这一年平均每个季度的增长率，这一年总增长率22。9%，年初有d dollars.
My key 0.07 dollar (记不太清了)
43、三角型三边6,8,10.5.问对边10.5的角与另外两角之和的比较.--------------------前者大!
44、.3个pizza ,n个人分,前两个pizza每人均有一份，第三个pizza只有n-3个人参与分配，若？？？（好像是个饭桶）
三次分配都没落下，则他吃的量是一个pizza的几分之几？注意是一个！！！！
（2／n+1/(n-3))
45、在3X-Y<1上的点包含在第几象限？ 答案是一二三四象限（E选项）,注意是“< “符号
46、有个图表题,(柱状图)是对200个司机师傅做调查,提供五个买车因素,每个司机对每个因素都要做出或somewhat important 或very important的回答.图是五个柱,每柱上面一段画回答 somewhat important的,下半段画回答very important的.有一题,问题长达三整行,其实就问这五个因素中,有至少60%的司机说somewhat important的有几个.注意
回答somewaht important 的人数用200减交点数值
47、。另一个图标题是五个人口大国,全是亚洲的,1980,1990,及预测的2030年的人口,头一题问国一与另外两国之和的人口倍数关系,题2问一个国家1980-1990增长率与1990－2030增长率的比值,要算一会儿,得0.7!
48、有点象那个转盘赌博游戏，两个圆盘，一个六等分，其中三份为A，另一个三等分，一份为A，从圆心出发有一个指针，问圆盘转动停止后两个圆盘的指针都停在A部分的概率？（1/2*1/3=1/6）
49、 直角坐标系，以原点为圆心的圆，在第一象限的圆周上两点A（X1，Y1），B（X2，Y2），问X1+Y1与X2+Y2大小关系？没有别的条件了，所以无法确定。
50、R>S>0,问（R+1/S）/R与（RS+1）/RS的大小关系，相等。
51、ā=A+1/A，E=ā，问ē？
52、 小贩卖东西原来打算赚A% cost，但是卖的时候刀钝了一些，打了discount，但还是转了B%，问打几折？（9折）
53、比较简单，只是第五题就跳出一个柱状和饼状图，搞得我半天没
回神来，柱状图表示的是几个航空公司从四个不同城市到达H城的票价，
饼状图表示几个航空公司的航班的百分比（注意并图下面有航班总
数：360）
53、一个班有720人，其中200人学A，350人学B，300人学C，恰好学其中两种的有150人，另外还有100人无所事事，什么都不学。问：学三种的有几人？
解: 720-100=(200+300+350)-150－2X 推出X=40我选的是40.
54、一个四位正整数，每位数从1到9随机选，问the probability of the four-digit will be 2222与the probability of the four-digit will be 7124的大小。 我选的相等，
55、一个梯形（有图），下底是10,高是6，面积是45,求上底。（answer：5）
56、图表题，两个图，幸好两个体各考一个图，前图说期刊的几年里发行的总量，后图是选了三个有代表性的leading magazine a、b、c，分别告诉了1987年7月1日到12月31日的发行量为多少，从1986年7月1日到12月31日的发行量到1987年7月1日到12月31日的发行量的变化率，1987年12月1日到12月31日的发行量。总之要小心就是了。
57、xy>0,问the square rooted of the（sum of x的2nd power plus y的2nd power）.答案为（根号x平方＋y平方/xy）
58、数学图表题有REVENUE和EXPENSE题目，问GROSS PROFIT大于50的有几个。
这里PROFIT应该等于REVENUE减去EXPENSE吧。别忘记了。
59、|r-2|=3问 r 5 (D)
60、半径为z的圆周长 半径为z的圆中内接正方形的面积 (D)
61、根号（5+5/24）5*根号（5/24） (c)
62、一个球位置在6米高，下落后反弹，高能弹到原高度的90%，再下落再弹起，高又能弹到原高度的90%，问经过5次下落反弹后高能弹起多高。（6*0.9的5次方）
63、 正方形1的面积比正方形2的面积大44%，问1的边长比2的边长大多少？（20%）
64、我的SECTION里难的一个：说两次实验观察变量X的频率，给出两个表格（柱形图），然后问两组数据的MEAN、MEDIAN和MODE哪个同，哪个不同。基本是这个意思吧.
65、还有一个图表题也挺难，各个公司用点表示，给出收入和支出，二者差值为净赚，此值可为正负，然后问了个赢利公司的平均数什么的。算起来挺费时间的
66、运送货物价格题：
重量 地区1 2 3 4
0-2 $3.2
2-4 $4.8
4-6
6-8 $9.8
8-10 $10.8
表格中各数据对应不同重量的货物在不同地区运送的价格
说运三种重量各不相同的东东，共要$17.8，问重的是多少？
选D（sure），就是倒数第二个小的答案：应该是7.*，千万别选E：9.3
68、有一道题有点象数字游戏用到了有关“3-3阶幻方”的结论，即1-9放到3*3的表格里使横、竖、斜三个数的和都相等（都是15）。（幸亏这玩意以前奥校讲过），但题目具体怎么问的记不清了
以下的结论好记记：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
69、有一个图表题，大概出现在5－6吧，是讲什么banana的出口的，会给你一个图，上面有一些洲在大概85年（这个数字记得不太清楚了,反正是八几年）到92年的banana的生产量（单位是metr…极不得了，上面还给了你这些州的出口的有多少美元。第一问是叫你从图中找出××州的生产巴纳纳的量，告诉你每metr…的价钱是500美元，又说占那个州总出口的70％，
问你那个州总出口有多少美元。（135（图中可看出，digit是对了的，就是不知道后面少0没有，估计没有，大家考试的时候注意看）反正就是那个数×500除以70％就可以了）
第二问问你某两个洲出口占的比例，小学数学，简单利用上面给你的那些州的出口美元数来算。
70、还有一个图表题是对什么什么的满意程度，有yes，maybe（这两个图中有表明占的比例，用1减去这两个比例之和就是no了，)
有一个问题是问你no的range是多少（key：53，sure）还有一个不记得了。
******反正这两个图表题中有一个选3/10的，答案肯定正确（验算过的），就是不知是这道还是那道。
71、有一道题是有一个什么容器来着（那个单词偶不认识ft），装了C juice和A juice（and，偶仔细看了的）分别是10ounce每瓶（不记得是瓶还是什么来着，反正是一个单位）和12ounce每瓶，当然这些瓶是装在容器里的又说C比A多3瓶（不是c比a就是a比c多3瓶）问这个容器可以装的ounce数和88比大小，偶选D。
72、还有一个等腰直角三角形的两个直角边长为1，以这个三角形的斜边为直角边再做一个直角三角形，这个直角三角形的另一条直角边也是1，问这个四边形的周长和9/2 比大小
（当然是9/2大了，四边形的周长算出来是根号3加3）。
73、还有一道数学题是给你一个圆，然后在这个园中以x为圆心角的扇形的面积和园剩下部分的面积的比值（当然是x/(360-x)了）。
74、还有问从1到100中能背6整除的数的概率是多少(key:4/165 sure).
75、还有一道是说an=(n^2+2n）/(n^3+3n),问当n=100的时候an等于多少（题目中好像是接近的数吧）key：1/100。
76、还有一道是给你a
77、还有一道题是这样的定义a◎b（反正是一个符号，偶战且用这个来代替）＝（a-b+2)/2, 问（3◎3）◎3和3◎（3◎3）的大小比较。（大概是这样的，大家现场看）。
78、还有一道是（－2）^n和（－2）^3n比较大小，当然是无法比较了？？？？？？。
79、还有：有一个什么大概是什么花费吧，第2年比第一年多30％，第三年比第二年少20％，问的三年与第一年的比值与105％比较大小，当然105％大。
79、另一个也是差不多说什么第一年是第二年的多少倍数的然后那个数和52％比较大小，我选52％大应该是对的，
80、数列：a1=3, a2=6, a(n)= a(n-1)/a(n-2)， 问：a(150)=？
*****要看清A1是多少，ETS很贱！！！
81、在3X-Y<1上的点包含在第几象限？1234
82、有7^4+7^5+8^4+8^5=7^4(8)+8^4(9)那道。
83、坐标系，以圆点为圆心作圆，第一象限的圆上有两点（a, b） and (c, d) ，问a+b and c+d 比大小 d(sure)。
84、纠正一个机井上的错误，有一道题是说有35个女的平均年龄为f岁，45个男的平均年龄为g（记不清那个字母了，战且用g代替）岁，且f>g(机井上好像没有这个条件，但考试中确实有，大家仔细看）问这些人的平均年龄和（f+g)/2的大小比较，答案不是机井上给的相等，而是后者大（如果我没有记成45个女的35个男的的话，应该没有记错，大家考试的时候仔细看）。
85、图表题：列举了1900年、1990年和2025年美国人口总数前8位的州
q1：哪些州只出现过（只需在1900年找就可以了，其他两年都没有）
q2：后两年人数增加大的州（就是第一名那个）
86、p,q are nonzero probabilities,问pq和p+q哪个大?
题干的意思是说0 如果没有办法理解,可以代入几个数,p=0.5,q=0.5,得pq
87、有一个图表题,请大家注意.给出了几个国家的GNP和对某个方面投入占GNP的比例,请大家不要将GNP直接作为某方面的投入,因为图中画的较易混淆.题目很简单.
88、两个三位数相乘,问乘机相比大约是多少?很烦,竟然没看出两者关系,结局可想而知,不过答案大家可以记住,较sure,0.8
89、24个正整数,12个>50,12个<50,median与50比较谁大? god knows,不知道
90、123^4-123^3+123^2-123好像是和122什么相比,分解前面的东西就可以了
91、选课题:题目有变,大意:600人,200人什么都没选,300人选A,300人选B,问全选的有多少?
92、大意是:a1=2,a2=3,when n>2,an=a(n-1)/a(n-2),问a150=? 不难,小算一把,好像6个一循环,a150正好又赶上第六个
93、1150张票卖了2000多块钱(忘了),每张不是30$就是50$,问50$的卖了多少钱?看清题目就可以,不是多少张,而是钱数
94、一个图形,parallelogram,里面切两刀,分别平行于两边,两刀相交于一点,形成一个小parallelogram,和一部分阴影,两刀分别是两边的3/4,问阴影是整个的多少
95、15、16、17、18、19和8、9、10、11、12、13、14两组数各取一相加有多少和。这个我没做出来，数学估计就败在这道题上了。
阿成：11
96、三角锥，底面是△OAB，顶点是C，说是角OAB=角OBA，问角COA与角COB比大小。我选了不确定。
