1.小学五年级奥数题(含答案) 篇一
1、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?解:甲乙速度比=8:6=4:3相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
2、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的14时,乙离B地还有640米,当甲走余下的56时,乙走完全程的710,求AB两地距离是多少米?
解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
2.小学五年级奥数题(含答案) 篇二
一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)
答:最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的。
3.小学五年级奥数题(含答案) 篇三
分母不大于60,分子小于6的最简真分数有____个?答案与解析:
分类讨论:
(1)分子是1,分母是2~60的最简真分数有59个:
(2)分子是2,分母是3~60,其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个)。
(3)分子是3,分母是4~60,其中非3的倍数有57-57÷3-38(个)。
(4)分子是4,分母是5~60,其中非2的倍数有56-56÷2-28c个)。
(5)分子是5,分母是6~60,其中非5的倍数有55-55÷5-44(个)。
这样,分子小于6,分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个)。
4.小学五年级奥数题(含答案) 篇四
求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然数。在上面的数中,再找满足“除以7余3”的数,可以找到31。同时满足“除以5余1”、“除以7余3”的数,彼此之间相差5×7=35的倍数,有31,66,101,136,171,206,…
在上面的数中,再找满足“除以8余5”的数,可以找到101。因为101<[5,7,8]=280,所以所求的最小自然数是101。
5.小学五年级奥数题(含答案) 篇五
甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?解:
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
6.小学五年级奥数题(含答案) 篇六
正方形操场四周栽了一圈树,每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发,向不同的'方向走去,甲的速度是乙的2倍,乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?解答:
由于甲速是乙速的2倍,所以乙在拐了第一弯时,甲正好拐了两个弯,即两个人开始同时沿着最上边走。乙走过了5棵树,也就是走过了5个间隔,所以甲走过了10个间隔,四周一共有(5+10)×4=60个间隔,根据植树问题,一共栽了60棵树。
(数字谜)[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100改动上面算式中一个数的小数点的位置,使其成为一个正确的等式,那么被改动的数变为多少?
答案与解析:根据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100,得到[21-(0.4+13)]×25=100,只有一个小数,假设小数有问题,那么,(21-17)×25=100,0.4应为4,2.5应为0.25
答:把2.5改成0.25。
7.小学五年级奥数题(含答案) 篇七
在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的? 解答:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。
8.小学五年级奥数题(含答案) 篇八
五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
9.小学五年级奥数题(含答案) 篇九
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?参考答案:
解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米,就说明多休息500÷200=2……100,即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米,要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分,所以共需35+20=55分。
解法二:跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9,乙是200:100=2:1=16:8,在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟,甲比乙多跑120×15-100×16=200米,500-200×2=100米,100÷(120-20)=5分钟,甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟
10.小学五年级奥数题(含答案) 篇十
1、六年级某班同学48人到公园里去划船,如果每只小船可坐3人,每只大船可坐5人,那么需要小船和大船各几只?(大船小船都有)答案:小船x大船y列方程:3x+5y=48x,y都是正整数
解得:x=1,y=9
x=6,y=6
x=11,y=3
2、装水瓶的盒子有大小两种,大的能装7个,小的能装4个,要把41个水瓶装入盒内。问需大、小盒子个多少个?
答案:设大的x个,小的y个,有:7x+4y=41
根据奇偶关系知道:x只能取奇数
x=1,y=8.5舍去
x=3,y=5满足
x=5,y=1.5舍去